> JOHN PERRY
> A PÖRGETTYŰ

> (58 ÁBRÁVAL)

> FORDÍTOTTA:
> BEKE MANÓ

> BUDAPEST,
> FŐVÁROSI KÖNYV- ÉS LAPKIADÓ RT.
> [1920 UTÁN]

> Elektronikus kiadás:
> Németh Ferenc, 2005.

> Tömörítve (1,25M)

> A fordító előszava.

> E könyvecske szerzője az angol mérnöki kar egyik vezető alakja: gyakorlati érzékű, nagy tudású és emellett kitünő paedagógus. Tudományos munkái megannyi mintái annak, hogyan lehet a gyakorlati technikai ismereteket az elmélettel mélyíteni és viszont, hogyan lehet az elméletet a gyakorlati alkalmazásokkal megtermékenyíteni. Irányítója az angol mathematikai, természettudományi és technikai tanítás reformálására törekvő nagy tábornek. Szinte fanatikus hittel hirdeti, hogy a gyakorlati ismereteknek meg kell előzniök az elméletet. A "Practical Mathematics" című, munkásoknak tartott érdekes mathematikai előadásaiban néhány, igen megszívlelendő paedagógiai megjegyzést tesz, melyekben életműködése programmját láthatjuk. A gyermeknek, mondja, előbb konkrét dolgokkal kell megismerkednie, mielőtt elmélkedik. Egészen korán játszadoznia, babrálnia, méregetni és számlálnia kellene és az iskolában az volna a dolga, hogy folytassa azoknak az észleleteinek és tapasztalatainak tanulmányozását, amelyeket megkezdett azon a napon, melyen világra jött. És több más, a tanítás terén hihetetlenül konzervativ Angliában igen súlyos megjegyzés után kijelenti, hogy ha a

> 2

> tanítók annyi gondot fordítanának a növendékeik tanulmányozására, mint amennyi gonddal a trénerek az állatokat tanulmányozzák, rájönnének arra, hogy az átlagos gyermek is képes a szellemi munka legmagasabb fajtájára. És ha a gyermek szenvedélyes olvasó lenne, egész életén át maga magát nevelhetné.

> Nem csoda, ha az a tudós, akinek ilyen paedagógial felfogása van az ember szellemi képességéről, a közönség elé lép és a tudomány és technika nagy kérdéseit iparkodik megvilágítani. Nem csoda, ha ezt nem olyan módon teszi mint a legtöbb népszerű előadó, hogy leszáll a hallgatóság szellemi nívójára és gondosan elkerül mindent, ami nehézséget okozhatna, hanem ellenkezően, a hallgatóságot akarja magához felemelni és feltárja előtte a tárgyra vonatkozó, a tudóst és a technikust foglalkoztató összes kérdéseket.

> Ebből a szempontból tekintve e könyvecskét, a maga nemében a legkitünőbb munkák egyikének mondhatjuk. Az olvasónak, ha nem sajnálja a fáradságot és elmélyed az olvasásban, igen sokat nyujt. Az anyag bősége, a kísérletek érdekessége, az elméleti magyarázatok egyszerűsége bizonnyal mindenkinek tetszik és az előadás közvetlensége, finom humora még azokat is kielégítheti, akik a legjobbakhoz szoktak.

> Perry az előadásait a 90-es évükben tartotta, de még a legutolsó, 1919-ik évi angol kiadás is, amelyet a fordításnál használtunk, változatlan formában adja az előadást, csak néhány új alkalmazással egészíti kí a régit. Minthogy ez a függelék túlságosan szakszerű, azért elhagytuk és csak az eredeti előadást fordítottuk le. Ha egyik-másik részleten az utóbbi időkben oly

> 3

> rohamosan fejlődő tudomány túl is haladt, azért, úgy véljük, a munka érdekességéből nem veszített. Maga a tárgy azért olyan érdekes, mert a pörgettyűt minden gyerek ismeri, alkalmul szolgál a forgó testek mechanikájának a megismertetésére, a legérdekesebb csillagászati és geofizikai kérdéseknek, valamint a fizika egyéb problémáinak a megvilágítására is.

> Azóta a pörgettyű gyakorlati alkalmazása is nagyot fejlődött: a torpédó egyenes pályájának megtartására az osztrák Orly eszelt ki egy érzékeny pörgettyű szerkezetet, mely szinte megérzi, ha a torpédó letér az egyenes útról és automatikusan állítja megint vissza, a Whitehead-féle torpédó ugyancsak a pörgettyűt használja erre a célra. Bessemer, a róla nevezett acélgyártás feltalálója, a La Manche csatornán járó hajóba erős csapokon felfüggesztett szalonkajütöt épített, melyet erős pörgettyűnek kellett volna a rázkódtatásoktól megóvnia. De a kísérlet nem sikerült. Ellenben a német Schlick megtalálta a módját, hogyan lehet a hajót a pörgettyűvel stabilizálni, az erős ingásokat letompítani. A pörgettyűnek nagy szerepe van, miként a szöveg is említi, az iránytű helyettesítésében, mert, különösen a hadihajókon a sok vasanyag és az elektromos gépek a mágnestűre zavaróan hatnak. Anschütz-Kämpfe német mérnök egy, majdnem egészen pontosan működő pörgettyű kompaszt szerkesztett. Különösen fontos a gyrostat alkalmazása az ú. n. egysínű vasútakra, mert a két sín annyira nyomja, húzza, ráncigálja a vasúti kocsit, hogy a járása nem lehet egyenletes és még ezen felül meg is rongálódik a kocsi is, a pálya is. A Lange-féle függőpálya, továbbá az angol Brenman és a német Scherl egysínű rendszerei mind azon alapulnak,

> 4

> hogy a sebesen forgó pörgettyű a kocsit megtartja mozgásában.

> A technika igen sok újabb találmányában jut a pörgettyűnek szerep, a legfontosabb és legérdekesebb szerkezetek egyike, és a technikus elme folytonosan tökéletesíti. A pörgettyű kedves mint gyermekjáték, érdekes, mint a mechanikai tudomány tárgya és hatalmas, mint a modern technika egyik legfontosabb eszköze. Vajha e könyvecske egyik-másik olvasóját inspirálnák a benne foglalt gondolatok és közvetve Perry az annyira óhajtott magyar technikai haladásnak is egyik mozgatója lehetne.

> A PÖRGETTYÜ.

> A napokban egy leedsi (1) nevelő-intézetben a tanító így szólt a gyerekekhez: A British-Association (2) népszerű előadást tart. Mit tudtok erről? Kik a British-Association tagjai? Mit művelnek azok? Hosszú szünet. Végre megszólalt egy értelmes, félénk fiúcska: Kérem, tanító úr, én tudom: csigát pörgetnek.

> Sajnálattal mondhatom, hogy ez a felelet hamis volt. A British-Association tagjai és a leedsi előadók tiz éves koruk óta elhanyagolták a pörgettyűt. Ha többet foglalkoznak a pörgettyű természetének tudatos vizsgálatával, a gépészet terén és sok iparagban többre vittük volna. A csillagászatban járatosabbak lennénk. A geológusok nem tévednének sok millió esztendővel, és a fényre, a sugárzó hőre és más elektromágncses tüneményekre vonatkozó ismereteink gyorsabban fejlődnének, mint manapság.

> > (1) Olv.: lídszi.
> > (2) Britis esszosziésn: angol tudományos testület.

> 6

> Megmutatom majd ezen előadások vége felé, hogy földünk forgását még akkor is észrevennők, ha a föld belsejében laknánk – akár csak egy szellemes regényíró jövő nemzedéke. (1)

> Igen sok jelenségnek körülöttünk a föld forgása a legfőbb, leghatékonyabb okozója; sőt valószínű, hogy a földmágnesség okát is ebben kell keresnünk.

> Az említett regényben szereplő "vril-já"-k (2) nem tudják, hogy a föld forog. Ennek csak egy magyarázata lehet. Mechanikai ismereteik igen fejlettek. A British-Association egyetlen tagja sem ismeri annyira – nem mondom a "vril"-t – hanem a közönséges elektromosságot és mágnességet, mint ezek a regénybeli alakok. De akármilyen megvetéssel szólnak ezek őseikről, akik "kum-pos": tudatlanok kormányzata alatt állottak, ők meg mit se tudnak arról, hogy hosszú nemzedékek óta laknak olyan test belsejében, amely tengelye körül forog.

> Ugyan feltehető-e, hogy e nép gyermekei sohase pergettek csigát, vagy kereket s igy sohase nyilt alkalmuk arra, hogy ezeket a jelenségeket tanulmányozzák? Nem, az egyetlen magyarázat az, hogy a nagy regényiró maga nem gyakorolta ezt a szép mesterséget. Talán gyermekkorában lenézte a természettudományt, és igy felnőtt korában arra volt kárhoztatva, hogy a saját maga teremtette uj emberiség szellemi képességeit se ismerje.

> > (1) Bulwer Lytton: Coming Race. (A jövő nemzedék. Magyarul is megjelent.)
> > (2) vril-ja: a "művelt nemzetek", a vril ismerői. Vril: a természetben munkáló őserő, amelyhez a "jövő nemzedék" annyira hozzáfért, hogy kedvére irányithatja általa az anyag s élet összes működéseit. Ford.

> 7

> Érthetetlen a vril-já-k tudatlansága a forgótestek körül, ha a mágnességre és elektromosságra vonatkozó mély tudásukat tekintjük. Még érthetetlenebb, ha meggondoljuk, mily szoros kapcsolatban vannak a mágnesség és a fény jelenségei a forgótestekkel és hogy a legtöbb természettünemény helyes megértéséhez a forgótestek magatartásának pontos ismeretére van szükség.

> Alig hogy beszélni kezd a gyermek, már megnyilvánul az az ösztönszerü vágya, hogy ezeket a jelenségeket kikutassa és – ki tudja, talán még a nő alacsonyabb szellemi képességeinek is az az oka, hogy a leánygyermekek elhanyagolják a csigázást! Sajnos, a fiuk is csak fiatal és nem nagyon tudós pajtásaik tapasztalataira vannak utalva, fiatal értelmük és izmaik csakis e társaik útmutatásai szerint tökéletesednek a csigázás művészetében. Jól emlékszem, hogy mindennap ámulatba ejtettek azok a problémák, amelyekre a pörgettyűzésnél bukkantam. Volt olyan csiga, amelyet senki sem tudott hajtani, voltak másfélék, nagy becsben állók, amelyek magatartását igen sokszor tanulmányoztuk, amelyeket, mint igen értékeseket, nagyon szerettünk, mert még hozzá nem értő kezelés mellett is kitünően forogtak. És senki sem tudta megmondani, még a csigakészitő sem, honnan van az, hogy az egyik jól pörög, a másik meg rosszul.

> Nem titkolom el, hogy érzem, milyen nehéz dolog forgó pörgettyűkről beszélni felnőtteknek, akik rég elvesztették azt az ügyességet, amelyet most a gyermekeiknél megcsudálnak; a vezetés- és kezelésbeli szakismeretet, ami egykor – szinte alig merem igy nevezni – az élettelen természet felett annyi

> 8

> hatalmat adott nekik. Azokhoz a problémákhoz, amelyeket gyermekéveinkben megoldhatatlanoknek tartottunk, ritkán térünk vissza érett korunkban. A megismerés vágyát beledobja az ember elméjének sötét lomtárába, és ott marad, elborítva az élet porától, az elhanyagolt és majdnem teljesen elfelejtett ösztön. Kétségkivül, ez az ösztün csak azoknál marad eleven, akik életük végeig megőrzik gyermeteg lelkületüket, és talán egyikük sem tapasztalta még, hogy a rárakódott por néha lehull az ember életéről és visszatér a régi vágya, hogy megértse környezetének misztériumait.

> Nemcsak én éreztem ezt a vágyat, láttam annak a tömegnek kiváncsi szemeiben is, amely órákon át állt a virágdísze alatt roskadó cseresznyefánál Japán keleti fővárosában a vörös-oszlopos Asakusa templom mellett s bámulta a tedzu-mashit, amint az büvészkedik nehéz abroncsos komájával. Előbb ferdén ellöki magától ezt a nagy pörgettyűt, majd forgása közben elfogja egy bot végével, vagy a kardja hegyén, vagy más alkalmas tárggyal; azután egészen találomra elereszti, és ismét elfogja amint a különböző irányokból visszatér hozzá; a lépcsőkorláton beereszti a házba az ajtón és ismét ki az ablakon, egy óriási dugóhuzón járatja végig. Azután ismét megragadja, néhány ügyes fogással megforgatja és ezzel új forgási energiához juttatja: kifeszített kötélen vagy a kard élén járatja végig; csudálatos dolgokat végeztet a pörgettyűjével, de azután hirtelen kiesik mesteri szerepéből, hogy a mutatvány végén néhány fillért kolduljon össze.

> Kicsinyesnek tűnik fel mindez Önök előtt, mert talán már teljesen elfeledték gyermekéveik vágyát,

> 9

> amellyel a természet titokzatosságát fürkészték. De nem kétlem, ha ide tudnám varázsolni azt az öreg pörgetőt, hogy itt mutassa be büvészkedéseit, a szép mozgások megint csak gyönyörüséggel töltenék el Önöket. Talán csakis Japánban lehetségesek az ilyen fajta mutatványok; abban az országban, ahol a rengő bambuszt, a keringő sólymot, a hullámzó nyári tengert és a természet más szép mozgásait gyönyörködve nézzük; és talán Japán az az ország, amely megtanit bennünket gyermeteg lelkesedésünk fejlesztésére.

> A mi éveinkben izgatja a kedélyeket a szép mozgás ás a változatos szinpompa művészete. E művészetek papjai többnyire koldusok, mint Homeros, padlásszobában laknak, akárcsak Johnson és Savage; de már pirkad az uj korszak hajnala, sőt Sir William Thomsonnak (Lord Kelvinnek) a forgó testekre vonatkozó vizsgálataival, amelyek nem tartoznak a legkisebb sikerei közé, már a virradat is elérkezett.

> Ha jól meggondoljuk, voltaképpen a legközönségesebb forgó csiga viselkedése is nagyon csodálatos. Ha nem pörög, egyszerre elesik. Lehetetlen a csucsára állitani; de milyen egészen más lesz, mikor forog; látják, nemcsak hogy nem dűl el, hanem erősen ellenáll az ütésnek és mindinkább arra törekszik, hogy fölegyenesedjék. Ha tudományos észleléshez fogunk, a természet nagy bőségben tár elénk hasonló természetű jelenségeket.

> Aki már megfigyelt gyors mozgásban levő nehéz szijat, vagy kötelet, jól tudja, hogy a gyors mozgás a hajlékony testeket, sőt a folyadékokat is, látszólag merevvé változtatja.

> Ime itt van egy vékony papiroskorong. (1. ábra.)

> 10

> 1. ábra

> Ha gyorsan forgatom, mint látják, kezemnek, sőt öklöm ütésének is ellenáll, mintha acélkorong volna. Hallják, hogyan hangzik, ha bottal ráütök. Hova lett a hajlékonysága?

> Ime itt egy teljesen hajlitható láncgyürü. Szinte nevetséges még elgondolni is, hogy ez úgy megálljon, mint egy merev abroncs és mégis – ime, ha ezen a dobon gyors forgásba hozom és azután lecsúsztatom

> 11

> az asztalra, ugy szalad, mintha szilárd gyürü volna és ha leesik a padlóra, megint felugrik a magasba, mint a gyerek játékkarikája. (2. ábra.)

> 2. ábra.

> Itt van egy, külön e kisérletek céljaira készült, igen puha kalap. Az asztalra téve, egészen alaktalan tömeg, teljesen képtelennek látszik arra, hogy ellentálljon olyan erőknek, melyek az alakját meg akarják változtatni. Merevségnek semmi nyoma. De ha e bot végén forgatom, látják, hogy először is határozott alakot ölt, azután pedig ugy szalad végig az asztalon, mintha acélból volna, de nézzék, a puha anyag hogyan esik össze ismét az előbbi alaktalan tömeggé, mihelyt gyors mozgása megszűnik. Ha a részeg ember nem támaszkodik a falnak, vagy a lámpának, ösztönszerűen megérzi, hogy csakis azzal ke-

> 12

> rülheti el a szégyenletes elbukást, ha bizonyos sebességre tesz szert, hogy csak a gyorsabb mozgással tehet szert tisztesebb megjelenésre.

> 3. ábra.

> A víz ebben az üvegedényben (3. ábra) gyors mozgásban van, az üveggel együtt forog. Figyeljék meg a vizben lévő A paraffin-golyót: ha pálcával meglököm, elkezd vibrálni, mintha vastag kocsonyaszerű anyaggal volna körülvéve. Thomson Williamtól származik ez a kisérlet. Fitzgerald tanár módositotta

> 13

> a berendezést. Igy fogom bemutatni. Ime a pálca végén van a B korong. Ha ezt a korongot az üvegbe bevezetem, azt látják, hogy a korong, bár nem érinti a paraffin golyót, mégis eltaszítja magától. Viszont ha a korongot gyorsan forgatom, úgy látszik, mintha vonzaná az A golyót.

> Ezen szekrényke előlapján van egy kerek lyuk. E lyuk közelében (4. ábra) egy kevés füstöt keverünk a levegőbe, – hogy láthatóvá tegyük a jelenségeket, – a keveréket gyors mozgásba hozzuk, így füstgyűrűt állítunk elő. Ez a füstgyűrű a levegőben majdnem úgy mozog, mintha szilárd test volna, mozgási irányát elég nagy távolságon át megtartja, és nem tudom, nem volna-e lehetséges egy nagy mérges gázgyűrűt olyan messzire kilökni, hogy mért-

> 14

> földnyi távolságban levő hadsereget tönkretegyen, vagy elkábítson. (1) Jegyezzék meg, hogy az egész idő alatt ugyanaz a levegőtömeg mozog. Vesszük észre, hogy két szekrénykéből kiinduló füstgyűrűk érdekes hatással vannak egymásra és éppen ezen hatások tanulmányozásából eredt az anyag szerkezetének Thomson-féle füstgyűrű-, vagy másként örvénylési elmélete. (4. ábra.) (*)

> 4. ábra.

> Rankine, a nagy mérnök, alkalmazta először a molekuláris örvénylést a hő és rugalmassági jelenségek magyarázatára, s kimondta, hogy az anyag minden részecskéje olyan, mint egy kis forgó csiga; de most a Thomson elméletéről akarok szólni. Különős, idegenszerű feltevésnek látszik, hogy az atom nem egyéb, mint egy különös alakú füstgyűrű valamely tökéletes folyadékban (az aetherben) és változásnak nincs alávetve. De, bizonyos nehézségek dacára, ezen az alapon sikerült a legjobban megmagyarázni a molekuláris jelenségek igen nagy részét. Akármekkora ezen elmélet értéke, annyit megmutatnak ezek a kisérletek, hogy a mozgás milyen érdekes rugalmassági, vonzási és taszítási jelenségeket idéz elő; hogy ezeket a forgó lényeket nem lehet kettévágni, hogy a kést még csak a füstgyűrű közelébe sem tudom vinni, és hogy két ilyen füstkarika összeütközése nem nagyon különbözik két kaucsukgyűrű összeütközésétől.

> A gyors mozgásban levő folyadék merevségének további példája, hogy még a legjobb úszó is tehetetlenné válik, ha a víz alatt örvénybe kerül.

> > (1) A világháború alaposan beigazolta ezt a feltevést. Ford.
> > (*) Thomson örvényelméletét azóta elvetették. [NF]

> 15

> Még számos példát említhetnék arra, hogy a mozgás az összes hajlékony és folyékony testeket látszólag szilárddá változtatja. Nevadában egy vízsugarat használnak fúrásra, kőtörésre. Ez a szakadó vízsugár mindenfelé irányítható, épen úgy, mint a tűzoltó vízsugara, csakhogy ennél sokkalta erősebb és könnyűséggel zúz szét hatalmas föld- és sziklatömböket. Inkább hasonlít acélrúdhoz, mint vízsuqárhoz.

> Valószínűleg nagyobb érdeklődésre tarthat számot ez a rézdoboz, melyet a kezemben tartok. Önök nem látnak semmi mozgót, de valójában e dob belsejében egy gyorsan forgó lendítőkerék van. Figyeljék meg, hogy e dobot élére állítom mint a korcsolyát. A mi dobozunk e kényes helyzetében megáll, holott minden közönséges doboz felborulna, aminthogy a mienk is fel fog dűlni, mihelyt a belső kerék nyugalomba jut. Mint látják, erős ütéseket mérhetek rája anélkül, hogy függélyes helyzetéből kimozdulna; csak egy kissé elfordul, de nem dől el, akármilyen erősen ütöm. Figyeljék meg továbbá, hogyha kissé el is hajlítom, akkor sem borul fel, hanem az úgynevezett precessiós mozgással lassan körben jár. (5. ábra.)

> Remélem megengedik, hogy ezen előadásokban minden ilyen fajta mozgást precessiós mozgásnak nevezzek. Talán súlyos ellenvetésük van az ellen, ha azt mondom, hogy a dob precedál, azaz előrehalad, mikor ilyen mozgást végez. De alig van más választásom, minthogy valamely igét használnom kell és nincs annyi időm, hogy egy kevésbé barbár szót találjak ki.

> 16

> 5. ábra.

> Ha ezt a dobot a kezemben tartom (6. ábra), és valamely irányba eltolom, szinte úgy érzem, mintha a belseje nyugalomban volna, de ha megpróbálom elforgatni, különös, nagy ellenállásra találok. A dobnak ez a magatartása, hogy t. i.: minden mozgatásnak engedelmeskedik, mely nem hajlítja el, másrészt pedig az elhajlítással szemben tanusított ellenállása, valamint az a váratlan törekvése, hogy más irányba forduljon, mint amelybe fordítani akarjuk, igen kellemetlen érzést kelt az emberben. Majdnem úgy érezzük, mintha valami láthatatlan lény volna a dobozban, amely szeszélyesen viselkedik. És valóban, van is ott, de csak elgondolható valami, amit

> 17

> 6. ábra.

> algebrai nyelven képzetes mennyiséggel fejeznek ki, más mathematikusok pedig operátornak neveznek.

> Majdnem az összes kísérletek, amelyeket eddig láttak vagy ma este még látni fognak, sőt a pörgettyűket és egyéb eszközöket is Shepherd ur, az én lelkes assistensem állította össze, illetőleg készítette. A következő kísérletet nemcsak hogy ő rendezte el, hanem ő is eszelte ki. Azt mondta ugyanis: az előadó akármekkora gyrostattal (állványos pörgettyűvel) a kezében kicsavarhatja és elforgathatja testét, ahogy csak akarja, de akadhat hallgató, aki tamáskodik, hogy csak úgy teszi magát, mintha ne-

> 18

> hézséggel járna a forgószerkezet elhajlítása. Ezért szerkesztette ezt a forgó asztalt,. melyen most állok.

> Világosan látják: ha megpróbálom elhajlítani a gyrostatot, nem sikerül; akárhogyan erőlködöm is, mindig olyan helyzetben marad, hogy változatlanul a szobának ugyanazon sarka felé mutat és minden erőlködésemmel csak azt érem el, hogy az én testem az asztallal együtt elfordul, ellenben a pörgettyű-szerkezet nem mozdúl el.

> Most már beláthatták, hogy ez a dob csak akkor áll ellen az erőfeszítésnek, ha a dobban elrejtett lendítőkerők tengelyét más irányba akarom hozni és ha ez a kérdés érdekli Önöket, és tovább is figyelik a dolgot, hamarosan rájutnak arra, hogy minden forgó test, úgy mint a dob belsejében levő kerék, többé-kevésbbé ellenáll a forgási tengely irányváltozásának. Ha gőzgép, vagy dinamo, vagy más gyorsan járó gép a hajó fedélzetén forog, biztosra vehetik, hogy ezek a forgó gépek sokkal nagyobb ellenállást fejtenek ki a hajónak minden dülő, forduló vagy egyéb olyan mozgásával szemben, amely a géptengely irányát megváltoztathatná, mint hogyha e gépek nyugalomban volnának.

> Itt van egy csiga, mely ezen a lapon nyugszik. Most feldobom a levegőbe; látják, hogy a mozgása igen nehezen követhető és senki sem tudná előre megmondani, hogyan fog visszaesni erre a lapra; lehet hogy a csúcsával lefelé esik, vagy hogy a csúcsa felül lesz, vagy az oldalára esik le. De ha megforgatom (7. ábra) és így dobom fel a levegőbe, akkor nem kétséges, hogyan fog leesni. A forgástengely eredeti helyzetével párhuzamos marad és feldobhatom a csigát annyiszor, ahányszor csak tet-

> 19

> szik, anélkül, hogy a forgó mozgáson jelentékeny változás esnék.

> 7. ábra. 8. ábra.

> Ha ezt a darab kétszersültet dobom fel, semmi biztosat sem mondhatunk arról, hogy miként érkezik vissza, de ha megforgatom mielőtt földobnám, akkor a visszaérkezés módjára nézve nincsen kétség. (8. ábra). Itt van egy kalap. Feldobom, de nem tudhatom, milyen lesz a mozgása; de ha előbb megforgatom, akkor látják, hogy úgy mint a csiga, vagy a kétszersült esetében, a tengely, mely körül a forgás történt, önmagával párhuzamos marad és biztosra vehetjük, hagy a kalap a karimájával lefelé fog megérkezni (9. ábra).

> 20

> 9. ábra. | Nem kell még egyszer Önök elé hoznom azt a puha kalapot, melynek néhány perccel ezelőtt bizonyos merevséget adtunk, de emlékezni fognak arra, hogy assistensem azt mint valami löveget lökte a levegőbe, mikor forgásban volt és hogy forgási tengelyének irányát éppen úgy megtartotta mint a kemény kalap, vagy mint a kétszersült. Egy alkalommal néhány forgópörgettyű-kisérletet mutattam be kávézó és dohányzó hallgatóság előtt a londoni Victoria Hall remek helyiségében. Ez a hangversenyterem nem nagyon különbözik más hangversenyteremtől, csak abban, hogy ott sört, bort és szeszes italokat nem lehet kapni s hogy alkalmilag egy-egy rövid tudományos előadást is tartanak. Iparkodtam tőlem telhetőleg felkelteni hallgatóim érdeklődését a fönt említett tény iránt, hogy ha valaki egy korongot úgy akar vetni, hogy biztosan tudja, miként esik le, akkor meg kell forgatnia; ha úgy akar dobni egy abroncsot, vagy kalapot, hogy bottal elkapható legyen, akkor az abroncsot, vagy a kalapot a dobás előtt meg kell forgat-

> 21

> ni; mert mindig bizhatunk abban, hogy a forgó test nem engedi megváltoztatni a forgási tengelyének irányát. Elmondtam nekik, hogy sima ágyúcsövek pontosságában nem bízhatunk, (1) hogy a közönséges ágyúgolyó forgása elsősorban attól függ, miképen érintkezik véletlenül a golyó az ágyúcső szájával abban a pillanatban, melyben a golyó a csőből kirepül, s éppen azért mostanában az ágyúcsövet csavarmenetekkel látják el, azaz a cső belső falába csavar-alakú formát vésnek, melybe a golyónak vagy a lövedéknek kissé kiemelkedő része beillik, úgy hogy ugyanakkor, amidőn a robbanás feszítő ereje kilöki a golyót, egyúttal arra is kényszeríti, hogy tengelye körül megcsavarodjék. Ennek folytán a lövedék az ágyúcsövet egy pontosan ismert, minden kétségen felülálló forgási sebességgel hagyja el és azt is tudjuk, hogy – miként a 10. ábra mutatja, – éppen úgy, mint a kalap vagy kétszersült, a lövedék forgási tengelye is eredeti helyzetével nagyjából párhuzamos marad. Ez volt minden, amit tehettem, mert nekem nincs elég ügyességem kalapok és korongok dobásában. De miután befejeztem az előadásomat és még egy fiatal nő elénekelt valami tréfás dalt, két jongleur lépett a szinpadra. A jongleurök mutatványai olyan nagyszerüen illusztrálták ezeket a mozgási törvényeket, hogy különb példázást már igazán nem is kívánhattam volna.

> > (1) Már 1746-ban tanította Robinson Benjamin a fegyverkészítés azon elveit, amelyek ma is érvényesek. Megmutatta, hogy a gömbölyű ágyugolyó csavarmozgása a legfontosabb és hogy még a cső elhajlottsága sem képes a golyót eltéríteni, ha annak ellenkező értelmű csavarodása van.

> 22

> > > 10. ábra. | Kalapokat, abroncsokat, tányérokat és ernyőket dobáltak egymásnak, persze megforgatva. Egyikük egy csomó kést hajított a levegőbe, elfogta – majd ismét feldobta, bámulatos pontossággal. Az én kioktatott hallgatóságom ujjongott az örömtől és félreérthetetlen jeleit adta, hogy észrevette, miként forgatja meg a jongleur a késeket a feldobás előtt úgy, hogy pontosan tudhassa, milyen helyzetben kerül az a kés megint vissza hozzá (11. ábra). Bámulva láttam, hogy az összes jongleur-mutatványok, majdnem kivétel nélkül, mind, az említett elvet illusztrálják. És ha kételkednének állításomban, kérdezzók csak meg a gyereket, hogy mikor dől el inkább a karikája, ha gyorsan forog, vagy ha lassan mozog? Kérjék meg a kerékpárost, hogy menjen lassabban, és figyeljék meg, vajjon akkor könnyebben tartja-e fenn az egyensúlyát? Kérdezzék meg a bal-

> 23

> > > 11. ábra. | lettáncosnőt, hogy meddig tudna lábujjhegyen állni, anélkül, hogy a karjával vagy a pálcájával egyensulyozná magát, ha nem forogna; kérdezzék meg a csillagászt, irányulhatna-e a föld tengelye oly sokáig egyazon csillag felé, ha a földnek nem lenne forgása és főként, kérdezzék meg a kisfiut, hogy a csigája

> 24

> mikor áll könnyebben a csúcsán, ha pörög, vagy ha nem pörög?

> 12. ábra.

> Most pedig gondosabban vizsgáljuk meg ennek a közönséges csigának a viselkedését (12. ábra). Nincs megpörgetve és így, mint látják, azonnal eldől; egészen labilis, ha a csúcsára állítom. De most tessék ügyelni, ha forog a csiga, akkor nemcsak, hogy megáll a csúcsán, hanem ha ráütök és így az állapotát megzavarom, akkor precessiós mozgással körül jár, ez a mozgása mindinkább lassúdik, míg végre a csiga megint eredeti helyzetébe jut. Nem hinném, hogy Önök elveszettnek tekintik azt az időt, amelyet efajta jelenségek gondos észlelésére fordítanak. Mindennapi életünk legközönségesebb jelenségeinek tudatos megfigyelése sohasem haszontalan és én sokszor gondoltam már arra, hogy ha a munkások, akik a szervetlen világot legjobban ismerik, egyszerű tudományos törvényeket alkalmazhatnának a megfigyeléseiknél, akkor bizonyosan nem minden száz esztendőre, hanem minden esztendőre jutna egy-egy nagy felfedezés.

> De térjünk vissza a csigánkhoz. Két igen érdekes jelenségre hivom fel a figyelmüket. Kérem, te-

> 25

> kintsenek el rövid időre a gyenge rengő mozgásától. Az egyik megfigyelésünk az, hogy a csiga nem az ütés irányában hajlik el. Ha az ütés déli irányú, a csiga nyugat felé tér ki; ha nyugati irányú ütést mérek rája, akkor északnak fordúl. Ennek a jelenségnek az okát minden tudományosan képzett ember tudja; a törvény, melynek a pörgettyű alá van vetve, igen nagyfontosságú; remélem, hogy sikerül majd Önökkel megértetni. A második tény, hogy a csiga eredeti állásába lassan-lassan visszatér, szintén ismeretes, de ennek oka már kevésbbé; mégis, azt hi-

> 13. ábra.

> 26

> szem, nehézség nélkül be fogják látni. Az első jelenség azon a dobon észlelhető, melyet már bemutattam (5. ábra). Ezt a dobot, a belsejében lévő lendítőkerékkel gyrostatnak nevezzük; a kifejezést már eddig is használtam. Ha meglököm a dobot, az nem hajlik lefelé, hanem lassan körülforog. A második jelenséget azonban nem mutathatom meg ezen a gyrostaton. Ha t. i. úgy mozgatom, hogy függőleges helyzetéből elhajoljon, akkor ez épen nem fog visszatérni abba, hanem mindinkább szélesedő kört ír le és így függőleges helyzetéből mindinkább eltér.

> 14. ábra.

> 27

> Az első jelenséget a legkönnyebben tanulmányozhatjuk ezen az egyensulyozott (mérlegszerű) gyrostaton (13. ábra). A lendítő kereket itt erős sárgarézkeretben (F) látják, mely úgy van megerősítve, hogy szabadon foroghasson az AB függélyes tengely vagy a CD vízszintes tengely körül. A gyrostatot egyensúlyban tartja a W súly. Láthatják, hogy W karját nagyobbíthatom, vagy kisebbíthetem, aszerint, ammt az A-nál levő hüvelyt kif elé, vagy befelé tolom, úgy hogy a W elllensúly a gyrostatot emelni, vagy lefelé hajlítani törekszik, vagy pedig pontosan egyen-

> 15. ábra.

> 28

> súlyban tartja, mint például most. Figyeljék meg jól, hogy voltaképen mit akarunk most tanulmányozni. Ha e bottal F-et lefelé akarom tolnj (14. ábra), az eredmény az, hogy vízszintes irányban mozog jobbfelé; jobbfelé tolom (15. ábra) s az eredmény, hogy felemelkedik; felfelé tolom, akkor balfelé halad; toljuk most balfelé és lefelé fog menni. – Megfigyelhetik még azt is, hogy ha megszorítom ezt a csavart, úgy, hogy a készülék függélyes irányban ne mozoghasson, akkor bármiképen tolom, vízszintes irányban mozog; ha meg a vízszintes irányú mozgását akadályozom meg, akkor függőleges irányban mozog. Hagyjuk most ismét szabadjára, és toljuk el a W súlyt úgy hogy a gyrostatot folytonosan emelni

> 16. ábra.

> 29

> törekedjék; ime látják, hogy a készülék nem emelkedik, hanem vízszintes irányban mozog lassú precessiós mozgással. Most megint eltolom a W súlyt úgy, hogy a gyrostat lefelé hajolna, ha nem volna forgó mozgása (16. ábra); az eredmény az, hogy ismét vízszintesen mozog lassú precessióval, de az előbbivel ellenkező irányban. Ezeket a jelenségeket könnyen megmagyarázhatjuk, de, mint már mondottam, előbb nagyon gondosan meg kell őket figyelnünk.

> Az alapvető tényeket most már valamennyit ismerik. Ezt látjuk: ha a gyorsan forgó tárgy forgási tengelyének irányát meg akarom változtatni, akkor tényleg megváltozik ez az irány, de nem úgy, ahogy én akartam. Ez még furcsább, mint az az eset, mikor a gazda azt akarta, hogy a malaca Cork-ba menjen, de úgy kellett a malacot hajtania, mintha hazafelé menne. A gazda regulája nagyon egyszerű volt; nekünk is ilyen egyszerű szabályt kell találnunk a forgó testre nézve, mely majdnem olyan, mint a rák, amelyik csak úgy megy az egyenes úton, ha oldalt lökjük. A további adatgyűjtés céljából nézzük a forgásban lévő lövedéket (10. ábra). A forgó test meg akarja tartani a forgási tengely irányát. De ez nem sikerül teljesen, mert egy kis hibája van a dolognak, melyet most már megérthetnek. Látják, hogy Á-nál a levegő nyomást gyakorol a lövedéknek a haladás irányába eső AA felületére és érthető, hogy ennek hatása alatt, a lövedék a széles oldalát törekszik a levegő felé fordítani. A folyóban az a csónak, mely nem mozoghat szabadon, mert a közepén meg van kötve, széles oldalával fordul a vízfolyás irányának. Nézzék ezt a kemény papirosból

> 30

> való korongot, melyet élével dobok a levegőbe, látják, hogy milyen hamarosan fordul a széles lapjára és így meglassulva esik alá. Bizonyosan nem egyikük dobott már kis ezüstpénzdarabot Adenben a tengerbe, hogy a vízbemerülő gyerekek elkapják; higyjék el, egyik gyerek sem jutott volna a pénz birtokába, ha az nem fordul a lapjára és nem halad ennek folytán csak lassú, nehézkes mozgással lefelé. Ezt csak közbevetőleg. Tehát: a légnyomás a lövedéket a széles oldalára akarja fordítani, de minthogy forgásban van a tengelye körül, a tengely nem fordul felfelé (amerre a levegő nyomja) ép ply kevéssé, mint a gyrostat ha felfelé akarnám tolni a tengelyét, hanem kifelé fordul abból a síkból, melyben repül; a tüzérek pontosan tudják hogy hogyan fog viselkcdni. De a lövedéknek ez a csavarodása mégis nagy gondot okoz nekik. (1)

> Tudják, hogy ha egy ügyes fiú a karikája irányát megakarja változtatni, pálcájával kis nyomást gyakorol a karikára. A kerékpáros forduláskor annyira áthajol, hogy szinte elveszti az egyensúlyt. Jó lesz azonban megjegyeznünk, hogy a kerékpár mozgása nem tökéletes forgó mozgás, úgy hogy nem egyezik meg a pörgettyű vagy a gyrostat mozgásával. Hogy a lovagló ember elhajlítja a testét, amikor kanyarodik, az voltaképen Newton második törvényéből is következik. Ugyanebből, nevezetesen a középpont felé tartó erő hatásából következik, hogy a lovas, ha nem sokat törődik a külső megjelenéssel, jelentékenyen megkönnyítheti lovának a hirtelen kanyarodást, ha testét arra az oldalra hajlítja, amely felé fordulni szándékozik és minél gyorsabban halad a ló, annál erősebben kell a lovasnak ha-

> > (1) Jegyzet a 30-ik lap 17-ik sorához. Greenhill vizsgálataiból tudjuk, hogy a lövedék a pályájának érintője körül precessiós mozgást végez. A levegősúrlódás csillapítja e precessiót és a lövedék tengelyét az érintőhöz közelíti. A stabilitás tekintetében igen fontos a lövedék hosszának és átmérőjének kellő aránya.

> 31

> jolnia. A cirkuszlovas nagyon is támogatja testtartásával körülgaloppozó lovát, s ez a tartás, amelyről minden lovaglómester igyekszik leszoktatni a tanítványait, nem arra való, hogy a központfutó erővel szemben a lebukástól óvjon; hazánk legjobb lovasai is éppen úgy segítenék lovaikat a gyors fordulásoknál, ha nekik is szarvasmarhát kellene kergetni és összefogdosni, mint akár az amerikai cowboyok.

> A guruló test irányváltozásainak kitünő példáit mutatja a tekézés. Tudjuk, ha a tekegolyó belsejében nem volna egy kis súly, amely azt elfordítani törekszik, akkor egyenes úton gurulna a tekepályán, a sebessége folyton kisebbednék, s végre megállana. De megfigyelhették, hogy a golyó pályája csak kezdetben egyenes, amig gyorsan mozog. Minthogy a belsejében excentrikusan elhelyezett sulyocska van, azért a pályája sohasem egészen egyenes és a sebesség csökkenésével mindinkább elgörbül. Minél lassúbb az ilyen testek mozgása, annál inkább eltérítik őket egyenes pályájuktól a tengely elhajlítására ható erők.

> Pontos megfigyelés a gyrostat viselkedésére vonatkozó egyszerű szabályhoz vezet bennünket. Minden, ami eddig érthetetlen, vagy csodálatos volt, egyszerre világossá válik, ha nem azt mondom, hogy a gyrostat jobbra, vagy balra, fel, vagy lefelé mozog, hanem szólok a különböző tengelyek körüli mozgásáról. Puszta eltolással szemben semmiféle ellentállást sem fejt ki. Mikor azonban vízszintes mozgásról beszéltem, azt kellett volna mondanom, hogy a gyrostat a függélyes AB tengely (13. ábra) körül forog. És amit föl- vagy lefelé való elmozdulásnak neveztem, az voltaképpen egy

> 32

> 17. ábra. | függélyes síkban CD vízszintes tengely körül történő forgás. Ha ezentúl F-et valamilyen mozgásba akarom hozni, mindig arra gondoljanak, milyen tengely körül akarom elforgatni és akkor a tényleges elmozdulás okára egy kis meggondolással rájuthatnak. Ime itt van egy gyrostat (17. ábra), amely gyűrűkben oly gondosan van felfüggesztve, hogy sem a nehézségi erő, sem a csap súrlódása nem éreztetheti hatását. Akármit teszek is a kezemben tartott vázával, a gyrostat tengelyének irányát semmi sem befolyásolja. Láthatják, hogy akár csak egy balletttáncos, úgy forgolódom a lábujjam hegyén, az eszközt a kezemben tartva. Minden lehető módon mozgatom, de, ha eredetileg a sarkcsillag felé irányult a tengelye, akkor továbbra is mindig a sarkcsillag felé mutat; ha pedig eredetileg a hold felé nézett, akkor ezt az irányát tartja meg. Mert alig van súrlódás, s így alig van olyan erő, amely a gyrostat forgási tengelyét el akarná fordítani; tehát csak haladó mozgásba hozhatom (eltolás). De most egy csavarral megerősítem a függélyes tengelyt és ismétlem az előbbi

> 33

> balletttáncomat; látják, nem is kell körülfordulnom, már egy csekély fordulat is elég ahhoz, hogy a gyrostat (18. ábra) tengelye függőlegesen helyezkedjék el, tehát párhuzamosan ahhoz a tengelyhez, mely körül én forgatom. Most az ellenkező irányban forgolódom és ime a gyrostat egy hirtelen halálugrással teljesen átfordul, de megint csak megtartja függélyes tengelyét. Szóval, ha gondosan megfigyelték a gyrostat forgási tengelyét, be fogják látni a következő általános szabály helyességét: Ne gondoljunk a tranzlációs mozgásra, az eltolódásra, csakis a tengelykörüli forgó mozgásra és jegyezzük meg, ha a forgó test tengelyét mozgásra kényszerítjük, vagyis a forgó testet újabb forgó mozgásba hozzuk, akkora test az ő forgási tengelyét lehetőleg párhuzamossá teszi új mozgásának tengelyével, sőt még arra is törekszik, hogy forgása éppen olyan | 18. ábra.

> 34

> 19. ábra. | értelmű legyen, mint amilyen az új forgómozgás. Megint körül forgolódom a lábam hegyén, a készülékkel a kezemben. Most már tudom, ha valaki a mennyezetről lenéz a gyrostatra és rám, jól láthatja: amint én az óramutató értelmében forgolódom, a gyrostat is úgy forog, mint az óramutató; de ha az én forgásom az óramutatóval ellenkező, akkor a gyrostat (19. ábra) hirtelen felfordul, hogy megint olyan irányban foroghasson, mint jó magam. Igy szól az az egyszerű szabály, amelynek alapján bármikor előre megmondhatják, hogyan fog a gyrostat mozogni, ha más helyzetbe kényszerítjük. Csak arra gondoljanak, hogy ha sokáig vesződünk vele, forgásának tengelye párhuzamossá válik az új forgás tengelyével és a forgás értelme is ugyanaz lesz, mint az új forgásé.

> Alkalmazzuk most ezt a szabályt az egyensúlyozott gyrostatra. Meglököm, illetőleg egy lefelé ható impulzust adok neki, jegyezzük meg azonban, hogy ez voltaképpen egy a D horizontális tengely körüli elfordítást jelent (13. ábra), következésképpen a gyrostat elforgatja a tengelyét úgy, hogy pár-

> 35

> huzamossá váljék a CD-vel. És így, felülről nézve (mint a 20. ábra mutatja) OE volt a gyrostat forgástengelyének iránya, D az a tengely, mely körúl mozgatni akartam a gyrostatot, és az eredmény azonnal az lett, hogy OE eltolódott OG-be. Nagyobb, ugyanilyen irányú impulzus azt eredményezi, hogy a tengely OH-ba, vagy OJ-be jut, míg egy fölfelé irányuló, az előbbivel ellenkező impulsus azonnal OK OL, vagy OM irányába fordította volna, aszerint, hogy milyen erős az impulzus és milyen gyors a gyrostat forgása. Ha valaki ezt a jelenséget először észleli életében, azt mondja: lefelé löktem és jobbfelé mozdult el, fölfelé löktem és balfelé ment. Viszont, ha a forgás értelme az iméntinek ellenkezője lenne, (1) akkor azt mondaná: Lefelé toltam és balfelé fordult; fölfelé toltam és jobbfelé mozdult el. Mindkét esetben azonban ez a helyes megállapítás: Egy új tengely körül el akartam forgatni és az eredmény az lett, hogy a forgási tengelyét az új tengely irányához közelíti. Ha ezzel az egyensulyozott gyrostattal játszanak s igy, mint én, mindenféle irányban lökdösik, meggyőződnek a szabály helyességéről és minden nehézség nélkül megmondhatják előre. hogy mi fog történni.

> E szabály alapján azonnal világossá válik az is, miért áll be a precessiós mozgás? Megbontom a gyrostat (13. ábra) egyensúlyi állapotát; ha nem volna forgó mozgásban, lefelé esne. De a lefelé ható erő a gyrostatot jobbfelé mozdítja el; ime látják, állandóan ebben az irányban mozog, mert az erő állandóan hat lefelé és így a gyrostat forgástengelye

> > (1) Ha azelőtt az óramutató irányában forgott, most ellenkezőleg forog. (A fordító megjegyzése.)

> 36

> 20. ábra.

> mindig azon új tengellyel párhuzamosan akar elhelyezkedni, mely körül a nehézségi erő forgatni akarja. Azt is látjuk, hogy, ha az egyensúlyi állapot megzavarása ellenkezőképpen történik, vagyis a W-re ható nehézségi erő a gyrostatot föl akarja emelni, akkor a precessió a másik irányban megy végbe. Tovább is játszom a gyrostattal, taszítom erre-arra s így még egyéb jelenségeket is megfigyelhetünk és azt tapasztaljuk, hogy a fenti szabály ezekre is minden nehéz-

> 37

> ség nélkül alkalmazható. Annál jobban eszünkbe fog vésődni.

> Ha például ezzel a pálcával a precessiót gyorsítani törekszem, akkor a gyrostát a precessiót okozó erővel ellenkező irányban mozog. Ezt különösen jól jegyezzék meg. Most az ellensúlyt úgy helyeztem el, begy a gyrostat, ha nem forogna, leesne; de minthogy forog, precessiós mozgást végez. Ha a nehézségi erő nagyobb lenne, akkor gyorsabban haladna előre és világos, hogy e precessiós mozgásnak köszönhető, hogy a nehézségi erő dacára sem esik le a gyrostat. Látják, ha a precessiót gyorsítjuk, akkor nagyobb lesz, mint amennyi a nehézségi erő ellensúlyozására szükséges, következésképen a gyrostat emelkedik. Ha késleltetem a precessiót, akkor meg kevés lesz arra, hogy ellensúlyozza a nehézségi erőt és azért a gyrostat esik. Ha megrögzítem a függélyes tengelyt, úgy, hogy a precessió lehetetlenné válik, a gyrostat leesik, mintha nem is volna forgó mozgása. Ha úgy rögzítem meg a készüléket, hogy nem mozoghat függélyes irányban, ime, milyen könnyen enged vízszintes irányban. Vízszintes forgásba hozhatom akárcsak más, közönséges testet.

> Ha a szabályunkat alkalmazni akarjuk erre a csigára, figyeljünk arra, hogy a forgási tengely a csiga EF tengelye (12. ábra). Miként az ábrán látjuk, a nehézségi erő (a csiga súlya) a csigát az FD tengely körül akarja forgatni és a csiga tengelye, abban a törekvésében, hogy a mindenkori FD irányába jusson, precessiós mozgásával kúpot ír le a térben. Ez a gyrostat éppen úgy forog és éppen úgy végzi a precessiós mozgását, mint a csiga; vagyis, alkalmazzák a szabályunkat, és emlékezzenek vissza a megfigye-

> 38

> 21. ábra.

> léseikre: egy az asztal fölötti észlelő úgy látja, hogy a forgás és a precessió egyazon irányú, tehát: vagy mindakettő az óramutató irányában, vagy mindkettő az óramutatóval ellentétesen mozog. Ellenben az olyan pörgettyű esetében, mint amilyen a 21. ábrán látható, mely a súlypontja fölött van felfüggesztve, vagy mint a 22. ábrabeli gyrostat, mely szintén a súlypontja fölött van megtámasztva, vagy az 56. ábrán bemutatott gyrostat, szóval minden olyan pörgettyű, mely rögzítésénél fogva stabilis egyensúlyban van, mikor nem forog: mindezekben az esetekben az asztalon álló észlelő a precessiót a forgással ellenkező értelműnek látja. Mert a súlya a forgás tengelyét most ellenkező irányban akarja eltéríteni mint előbb. Ha a csigát, vagy gyrostatot a precessió irányába meglökjük, felemelkedik a nehézségi erővel szemben és ha valamely pillanatban nagyobb a precessió sebessége, mint amekkora szükséges ahhoz, hogy a nehézségi erőt egyensulyozza, a csiga, vagy a gyrostat felemelke-

> 39

> dik és ezzel a precessió sebessége csökken. Ha a precessió sebessége igen kicsiny, a csiga lehajol, és amint lefelé hajlik, a precessió sebessége növekszik.

> És most azt állítom, hogy mindezek a tények, melyek puszta tapasztalati tények, megegyeznek a fenti szabályunkkal. Nagyon szeretném, ha ezeket az alapvető tényeket jól az eszükbe vésnék. Látják, hogy ezen a falitáblán egybeállítottam egy sor szabályt. A nehézségi erőt említem mint olyant, amely a precessiót okozza; de nyilvánvaló, hogy lehetnek más erők is, melyek nem a gravitációból erednek.

> 22. ábra.

> Falitábla.

> I. Szabály. Ha a forgó testre olyan erők hatnak, melyek a forgó testet egy az ő tengelyétől eltérő irányú tengely körül forgatni törekszenek, akkor a test úgy helyezkedik el, hogy az ő forgási tengelye jobb megegyezésbe jusson az új tengellyel. Teljes megegyezés teljes párhuzamosságot jelentene; a két forgás értelme megegyező lesz.

> 40

> II. Gyorsítsd meg a precessiót és a test emelkedik a nehézségi erő ellenében.

> III. Csökkentsd a precessiót és a test esik, mint ahogy a nehézségi erő hatása alatt esne, ha nem volna forgó mozgása.

> IV. A közönséges pörgettyű precessiója ugyanolyan értelmű mint a forgása.

> V. Az olyan pörgettyű, mely a súlypontja fölött van megerősítve, vagy az olyan test, mely nyugalmi helyzetében is stabilis egyensúlyi állapotban volna, a forgásával ellenkező értelmű precessiót végez.

> VI. Az utolsó két állítás így is fogalmazható: Ha az erők, amelyek egy forgó testre hatnak, a precessió szögét nagyobbítják, (1) akkor a precessió ugyanolyan értelmű, mint a forgás és megfordítva.

> Ha megfigyelések alapjan jutottunk valamely szabályhoz, akkor minden természettudós arra törekszik, hogy ezt a szabályt észszerűvé tegye, szóval meg akarja magyarázni. Remélem, Önök tudják, mit értünk azon, mikor azt mondjuk, hogy valamely jelenséget meg akarunk magyarázni. Ez csak annyit tesz, hogy megmutatjuk, hogy az a jelenség megegyezik más, már jobban ismert jelenségekkel. Ha lelepleznek egy spiritistát, és bebizonyítják, hogy a produkált dolgokat kézi ügyességgel és szemfényvesztéssel csinálja, akkor a jelenségeket megmagyarázzák. Ha megállapítják, hogy ezek mind szerves összefüggésben vannak jól észlelt és megállapított hypnotikus befolyásokkal, ugyancsak megmagyarázták a jelenségeket. Ha megmutatják, hogy létrehoz-

> > (1) Például a ferdén álló csiga súlya növelni akarja a tengelynek a függélyessel alkotott szögét. Ez a szög a precessió szöge. (A fordító megjegyzése.)

> 41

> 23. ábra. | hatók telegraphikus úton, vagy a fénynek tükrökön való visszaverődésével, megmagyarázták a jelenségeket, bár valójában egyik esetben sem tudjuk sem a hypnosis, sem a villamosság, sem a fény, sem az erkölcsi eltévelyedés igazi természetét. A kritikának legközönségesebb fajtája az, mikor a tudományos magyarázat értékét azzal akarják leszállítani, hogy azt mondják, a természet legegyszerűbb tényei megmagyarázhatatlanok. Az ilyen ember többre becsüli a vadak csudákban való és elmosódott hitét, mint egy Newton felvilágosításait. A szabályunk megmagyarázása könnyű. Itt van egy gyrostat (23. ábra), alakjára nézve hasonló a földhöz és nyugalomban van. Sajnálom, hogy kénytelen vagyok ezt a globust nagyon feltünő módon ebbe a -gyűrűs állványba helyezni. Ha a gömb a levegőben lebegne és nem törekednék leesni, a magyarázatom könnyebben volna érthető és a kísérletem jobban illustrálná. Figyeljék meg a P pontot. Ha a golyót kissé forgatom az A tengely körül, P pont Q-ba jut. De gondoljuk e helyett, hogy a globust a belső gyűrűvel együtt forgattuk volna el B tengelye körül; P pont akkor R-be jutott volna.

> 42

> Tegyük fel, hogy mindkét kis forgás egyszerre létesül. Tudják, hogy akkor P pont sem Q-ba, sem R-be nem jut, hanem S-be, ha PS az átlója annak a kis parallellogrammának, melyet PQ-val és PR-rel alkothatunk. Az eredő mozgás nem lesz sem OA körüli forgás, sem OB körüli forgás, hanem egy más, OC tengely körüli forgás.

> Ennek a gömbnek két egyidejű forgása van. Képzeljünk egy kis lényt e gömbön, amely nem láthatja a gyűrűt, de képes arra, hogy egyéb tárgyakat észre vegyen a szobában. Ez azt mondaná, hogy a forgás sem OA körüli, sem OB körüli, hanem a forgás valódi tengelye a közbenső OC. Adjunk egy golyónak ugyanabban a pillanatban két különböző irányú forgási impulzust. Akkor ahhoz, hogy eredő mozgását ( megállapíthassuk, tudnunk kell, milyen forgatást létesítene mindegyik impulzus magában és hogy melyik tengely körül forgatná. Mondjuk, hogy az egyik lökés hatása alatt másodpercenkint OA tengely körül (24. ábra) három fordulatot tenne s a másik következtében az OB tengely körül másodpercenként két körülforgást. Ezek eredőjeként egy bizonyos OC tengely körül három és fél fordulatot kapnánk másodpercenként. Vegyük OA-t 30 cm. hosszúnak (minden más skála | 24. ábra.

> 43

> is jó volna) és OB-t 20 cm.-nek. Akkor azt találjuk, hogy a parallelogramm OC átlója 35 cm.

> Jegyezzük meg, hogy ha az OA körüli forgást O-túl A felé tekintve olyannak látjuk, mint az óramutatóét, az OB körüli forgásnak, O-tól B felé tekintve, ugyancsak az óramutató járásával egyezőnek kell lennie es az OC tengely körüli forgás O-tól C felé nézve, ugyanilyen értelmű.

> 25. ábra.

> A 25. ábra két képen mutatja, hogy a tengelyek irányát úgy kell választanunk, hogy O-tól A felé és B felé tekintve, a forgásnak mindkét esetben szükségképpen egyeznie kell az óramutató járásával. Ezeknek a szerkesztését jól ismeri mindenki, aki az elemi mechanika alapelveit tanulta. Világos, hogy ha az OA körüli forgás jelentékenyen nagyobb, mint az OB körüli, akkor az OC tengely sokkal közelebb van OA-hoz, mint OB-hez.

> 44

> Látjuk, ha a test OA körül forog és olyan erők hatnak rá, amelyek nyugalmi helyzet esetén, OB körül elforgatnák, akkor az eredmény az lesz, hogy a forgási tengely megváltozik, OA-ból OC lesz, azaz a forgási tengely jobb megegyezésbe jut az uj forgási tengellyel. Ez a fali táblának első megállapítása, az a szabály, melyből a többi mind leszármaztatható, bár egyszersmind a közvetlen észlelésből szűrődtek le.

> Nem állítom, hogy minden esetre vonatkozó teljes bizonyítást adtam. A gyrostat lendítő kereke csapágyakban van és ezek kényszerítik a tengelyt az új helyzetre, míg a csigánál ilyen kényszer nincsen; de abban a korlátos időben, amely a népszerű előadás rendelkezésére áll, még ha kívánatos, sem lehetséges kimerítő bizonyítását adni olyan általános szabálynak, mint aminő a mienk. Hogy nem merítettem ki mindent, amit e tárgyról mondani lehet, az a következőkből világosan ki fog tűnni.

> Ha van egy forgó golyónk és még egy új forgásnak vetjük alá, mi fog történni? Képzeljük példának okáért, hogy a föld homogén gömb és hirtelen új forgó mozgást kap, amely Afrikát délfele tolja; ez új forgás tengelye Jáván vonulna át és az új a régivel kombinálva úgy alakítaná a föld forgását, hogy ennek polusa valahol a mostani sark és Jáva között helyezkedne el. Nem forogna tovább a jelenlegi tengelye körül. Ha ellenben ilyen változas a mi valóságos földünket érné, amely nem gömb, hanem egy lapos sphaeroid, mint a narancs, a sarkokat összekötő átmérő 1/3 százalékkal kisebb lévén az egyenlítő átmérőjénél, akkor mihelyt az új tengely létesült, a szimmetria-tengelynek nem volna

> 45

> inyére e változás és arra törekednék, hogy megint ő legyen a forgás tengelye, amiből egy erős rengő mozgás származna.

> Népszerű formába öntöttem a kérdést, amikor azt mondtam, hogy a szimmetria-tengelynek nem volna inyére a változás. Talán jó lesz pontosabban megmondani, hogy mire gondolok. Ezt a kifejezést fogom használni: centrifugális erő. Vannak ugyan becsmérlő kritikusok, akik kifogásolják ezt a kifejezést, de az összes mérnökök használják, én is szeretem használni, míg a mi ócsárló kritikusaink mindenféle útálatos nyelvfacsaráshoz fordulnak, hogy elkerüljék a használatát. Ezen a kifejezésen azt az erőt értjük, melyet az a test, mely kénytelen egy előírt görbe pályán mozogni, a kényszerrel szemben kifejt. (*) Ez az erő minden helyen az illető helytől a görbületi középpont felé irányuló sugárral ellenkező irányú. Ha egy fonal végére erősített golyót körülforgatunk, akkor a centrifugális erő a fonál elszakítására törekszik. Ha valamely tárgyat egy tengelyhez erősítünk és a tengellyel együtt forgásba hozzuk, akkor meglehet, hogy a részek centrifugális erői egyensúlyban tartják egymást; de némelykor nincs igy és ilyenkor azt mondjuk, hogy a tengely nincs egyensúlyozva.

> Ime, itt van például egy forgó fakorong. Egyensúlyban van. Megállítom és ezt a kis ólomdarabot. erősítem rá A pontban. Látják, hogy ha forog, akkor annyira nincs egyensúlyozva, hogy a tengely csapágyai, és a ráma, mely tartja, sőt még ez az előadó-asztal is, mind inognak. És most ismét egyensúlyba akarom hozni azzal, hogy más ólomdarabokat erősítek B-be (26. ábra), az A-val ellenkező oldalon;

> > (*) A mai fizikatanításban nem ezt az erőt nevezzük centrifugális erőnek, hanem azt, amit a körmozgást végző test tapasztal a maga szemszögéből. Nagysága és iránya azonban megegyezik a Perry által írottakkal. [NF]

> 46

> újra megforgatom a korongot: a szerkezet ingásai megszűntek. Ha a lokomotiv rudazata nincs egyensúlyozva a hajtókereken alkalmasan elhelyezett súlyokkal, akkor a vonaton mindenki érzi ennek a hatását. Sőt a szénszámla is megmutatja, mert a rosszul egyensúlyozott gép a vonatot lökésszerűen húzza, s nem hatékony, egyenletes húzással. Milne tanár, az én japáni barátom földrengésmérő műszert helyez a gépekre és a vonatokra, hogy ezt, és az egyensúly más bajait is megmérje és félremagyarázhatatlan módon megmutatta, hogy ha két, majdnem egyforma szerkezetű gép közül egyik jól egyensúlyozott, a másik pedig nem, akkor egyenlő sebességeket és utakat véve, a szénfogyasztás jelentékenyen különbözik egymástól.

> 26. ábra. | 27. ábra.

> Ha a forgó test egyensúlyban van, akkor nemcsak hogy a tengelyének a test súlypontján, vagy inkább tömegközéppontján, kell áthaladnia, hanem ezen felül a tengely csak a test három főtengelyének egyike lehet. Ime, itt van például egy fa-ellipszoid;

> 47

> AA, BB és CC (27. ábra) az ő főtengelyei. Az ellipszoid egyensúlyban lesz, ha egyik főtengelye körül forog, ellenben nem lesz egyensúlyban, ha bármely más tengely körül forog. Csak a homogén gömb esete kivételes, mert hiszen a gömbnek minden átmérője főtengely.

> Minden testnek három ilyen főtengelye van, s azok a test tömegközéppontján haladnak keresztül. Ennek a testnek (27. ábra) főtengelyei az ő geometriai főtengelyei; de most arra kényszerítem, hogy az ezektől különböző DD tengely körül forogjon és mindnyájan látják az egyensúlyozatlan centrifugális erő hatását, amely akkora, hogy majdnem darabokra töri a rámát. Minél nagyobb a forgás sebessége, annál jobban érezhető az egyensúlyozás hiánya. Ha a sebesség megkettőződik, a centrifugális erő négy szeresére nő és a modern gépészek az ő nagysebességű gépeiknél, mint például a torpedó 1700 fordulatú gépe, igen nagy súlyt helyeznek az egyensúlyozásra, míg a régiek ezzel alig törődtek. Az erők kiegyenlítésének hiánya nem töri ugyan szét a gép kereteit, de mégis minden úgy összevissza rázódik, hogy a szögek, csavarok és más megerősítések egészen meglazulnak.

> Láttam rosszul egyensúlyozott gépen egy különben elég jól megerősített csavaranyapárt. Egyik a másik biztosítására szolgált s egy darabig csendesen forogtak a csavarorsó körül, aztán lassan felemelkedtek s egyszerre csak mindkettő a csavarorsóról a kezembe hullott. Ha a kezem nincs ott, egy tartályba esnek, ahol igen érdekes, de nagyon veszedelmes hatásuk lett volna. Ez esetben ma este más valaki tartott volna Önöknek előadást, nem én.

> 48

> Tegyük fel, hogy a föld nem a mostani tengelye körül forog, hanem egy másik, az ábrán feltüntetett tengely körül. Vegyük például az egyenlítő valamelyik átmérőjét; akkor a centrifugális erők az egész földet labilis egyensúlyban tartanák és a mostani állapottól nem nagyon térne el az új állapot mindaddig, amíg valamiféle véletlen a forgási tengely helyzetét nem módosítaná. Ekkor azonban rettenetes ingásokat végezne a föld. Hogy meddig tartana ez az ingás és milyen erős lenne, az olyan körülményektől függ, amelyekről sejtelmünk sincs. De ha felteszem, hogy e hatalmas ingások az alakját nem változtatják meg lényegesen, akkor tudhatjuk, hogy az árapály és egyéb súrlódások következtében végre [végül] megint csak a jelenlegi tengelye körüli forgásban nyugodna meg.

> Minden testnek három tengelye van, amely körül egyensúlyozott, ingás nélküli forgást végezhet. De a centrifugális erők ezen kiegyenlítődése a három eset közül kettőben labilis; tehát csak egy olyan tengely van, amely körül teljesen stabilis, egyensúlyozott forgás létesülhet és a forgó test, ha magára hagyják és ha van súrlódás, mely az ingó mozgását csillapítja, előbb-utóbb ezen tengely körül fog forogni.

> Ennek az illusztrálására bemutatok egy módszert, amelynek segítségével úgy forgathatom a testeket, hogy ezeknek módjukban van éppen azt a főtengelyt választani forgási tengelyül, amely körül a forgás a legstabilisebb. Különféle testeket függeszthetünk fel erre a kötélre és a csigát, amelyen a kötél csüng, forgásba lehet hozni. Figyeljék meg, hogy a korong (28. ábra) eleinte egész csendesen forog az

> 49

> 28. ábra.

> 50

> AA tengely körül, de csakhamar észreveszik, hogy inogni kezd; az ingás mind élénkebbé válik, míg végül nyugodtan és stabilisen forog a BB tengely körül, mert ez a legfontosabb főtengelye.

> Ez a kúp itt eleinte csendesen forog az AA tengely körül (28. ábra), de csakhamar elkezdődik az ingása, igen jelentékennyé válik és végül a kúp csendesen forog a BB körül, mert ebben az esetben ez a legfontosabb tengely. Itt megint egy rúd van az egyik végén felfüggesztve (28. ábra).

> Nézzék meg ezt a horgony gyűrűt is; vagy talán jobban érdekli Önöket ez a petyhüdt láncgyűrű. Nézzék, hogyan csüng eleinte a kötélen függélyesen. Ingásai és rezgései csak akkor érnek véget, mikor pontosan köralakúan a vízszintes síkban helyeződik el. Ez a kísérlet egyúttal ismét bemutatja, hogy a gyors forgás látszólag milyen szilárddá teszi a hajlékony testeket.

> Térjünk vissza az egyensúlyozott gyrostatunkhoz (13. ábra). Nincs precessiós mozgása és ebből tudhatják, hogy a W súly éppen egyensúlyozza az F gyrostatot. Ha most magára hagyom a készüléket, miután lefelé irányuló impulzust adtam F-nek, észreveszik, hogy F az ismert okokból jobbfelé tér ki oly erősen, és oly messzire, akár csak egy más lengő test. Abból, amit mondtam, könnyű belátni, hogy ez az ingó és himbálódzó mozgás (29. ábra) lesz az eredmény és hogy ez addig fog tartani, míg a súrlódás nem csillapítja, úgy, hogy F az ő végleges új helyzetét csakis bizonyos idő elteltével foglalja el.

> Látják, hogy a gyrostatnál ezt az ingó és himbálódzó mozgást előidézhetem, akár van precessiós mozgása, akár nincs. Himbálódzó (bólogató) moz-

> 51

> gást végez, mialatt egyidejűleg előrehalad, azaz haladása közben esik és emelkedik.

> 29. ábra.

> Talán célszerű lesz, ha ezt a dolgot még kissé jobban megvilágítom. Ugyanezt a jelenséget látják ennél a pörgettyűnél. Ha a precessió nagyon erős a nehézségi erőhöz képest, a pörgettyű emelkedik; következésképpen a precessió csökken; a precessió most kisebbé vált, mint amekkora a nehézségi erő egyensúlyozásához szükséges, a pörgettyű kissé esik és a precessió ismét nő és ez a középhelyzet körüli lengés épp úgy folyik le, mint az inga lengése, és addig tart, míg a súrlódás meg nem semmisíti; ekkor a precessiós mozgás a középhelyzetben szabályosabbá válik. Ez a himbálódzás, bólogatás még job-

> 52

> ban szembeötlik a közelítőleg vizszintesen egyensúlyozott gyrostatnál, mint a csigánál, mert ennél a nehézségi erő forgató hatása a magasabb helyzetben kisebb.

> Ha a tudósok a felfedezéseiket népszerűsíteni akarják, gyakran megesik, hogy az előadás világossága végett kisebbfajta valótlanságokat mondanak, olyan dolgokat áliitanak, amelyek aztán zavarják a hallgatót, mikor az már magasabb látókörbe jutott. Igy a csillagászok azt mondják a közönségüknek, hogy a föld a nap körül ellipsis pályán jár, holott a bolygók vonzása folytán a pálya csak közelítőleg ellipsis. A fizika népszerű előadói azt mondják, hogy az elektromos energiát a drótok vezetik tovább, holott az egész térben terjed, nemcsak a drótok által elfoglalt részben. Ezekben az előadásokban e tekintetben csak igen ritkán éltem ezzel a szabadsággal. Igy például, miként emlékeznek, eleinte elhanyagoltam azt, hogy ingó és himbálódzó mozgás is beáll, ha a pörgettyűnek vagy gyrostatnak valamelyes impulzust adunk és elhanyagoltam azt a tényt is, hogy a pörgettyű vagy gyrostat precessiós mozgásban lévő pillanatnyi forgási tengelye csak közelítőleg egyezik meg a test tengelyével. De, ha azt akarnók, hogy minden állításunk absolut pontos legyen, sok száz műkifejezést kellene használni és a tételeket körülményesen kellene kifejezni – rengeteg óvatos közbeszúrással. Az ilyen tárgyalást még tudós ember sem tudná végighallgatni. Érdekes azonban, hogy akkora tudós, mint a megboldogult Rankine (1) tanár, amikor elragadta a költői lelkesedése, még

> > (1) Rankine mérnök, glasgowi egyetemi tanár, szül. 1820-ban, kitünő mechanikai munkákat írt. (Ford.)

> 53

> vastagabbat tévedett, mint a népszerű előadók szoktak, csak azért, mert állításait egyrészt a versmértékhez, másrészt az egyszerűség követelményeihez szabta. A mathematikus szerelme cimű költeményében a következő sorok vannak:

> Szerette a lányka a táncot s a tudós polkára, valcerre egyenletet szabott; majd forogni próbált a tengelye körül, de súlypontja kilendült oldalvást s ő elesett a földnek vonzása miatt. (1)

> Tiszta dolog, a tudósnak ez a kiruccanása a költészet terére úgy sikerült, ahogy éppen tudóstól várható; de a benne levő tudomány se ér többet, mint amennyit költőtől várhatnánk. Mindkét esetben az bizonyul be, hogy tudomány és rímelés nem fér meg egymással.

> A gyrostat mozgása még bonyolultabb is lehet, mint amilyenné a nutatio (himbálódzó mozgás) és precessió teszi. De valóban, voltaképen nincs egyetlen egy olyan mozzanata sem, amit könnyűséggel meg ne magyarázhatnánk azon egyszerű elvek alapján, amelyeket megismertek. Nézzék például ezt a jól egyensúlyozott gyrostatot (17. ábra). Ha a belső gyűrűre ütök, látjuk, hogy reszket, akár a kocsonya, gyors rezgései ép úgy csillapulnak, mint egy rugalmas tömegé. Ez a különös rugalmasság nagyon érdekes, ha kapcsolatba hozzuk az anyag molekuláris tulajdonságaival. Ime itt (30. ábra), egy példa, amely

> > (1) "The lady loved dancing; – he therefore applied
> > To the polka and waltz, an equation;
> > But when to rotate on his axis he tried,
> > His centre of gravity swayed to one side
> > And he fell by the earth's gravitation.

> 54

> 30. ábra.

> még érdekesebb. Az 5. és 6. ábrában lerajzolt gyrostatot lábakra állítottam és megfigyelhetik, hogy a teljesen stabilis helyzet körül valami különös, imbolygó mozgása van. De mindezeket a sajátságos mozgásokat könnyűséggel megmagyarázhatják, ha figyelemmel követtek idáig.

> A figyelmesebbek észrevehették, hogy a precessiós mozgást végző gyrostatok fokozatosan mélyebbre meg mélyebbre estek, ép úgy, mintha nem lenne forgó mozgásuk, azzal a különbséggel, hogy ez esetben sokkal gyorsabban estek volna. Ha figyelembe veszik a fali tábla harmadik szabályát, könnyen világossá lesz, hogy miért van ez így.

> "Csökkentsd a precessiót és a tárgy leesik, mint ahogy a nehézségi erő hatása alatt esne, ha nem volna forgásban." Nos, a precessiót csökkenti a súrlódás, következésképpen mind mélyebbre sülyed a forgó tárgy.

> Szeretném tudni, követték-e előadásomat annyira, hogy azt is megmondhassák, miért emelkedik

> 55

> fel a forgó csiga? Talán még nem volt idejük arra, hogy ezt kigondolják, de én már többször kiemeltem azt a tényt, mely a jelenséget megmagyarazza. A súrlódás folytán a gyrostat esik, de mi okozza a csiga emelkedését? A csiga gyors felemelkedése biztos jele annak, hogy sebes forgásban van és emlékeztetem Önöket arra, hogy gyerekkorunkban olyankor, mikor egészen függőlegesen állott, azt mondtuk, alszik. Ilyen költői módon foglalkozott a fiatal kísérletező az ő gyengéd vonzalma tárgyával.

> Amióta csak pörgetnek csigát, jól ismerik azt a törekvését, hogy függőleges helyzetbe kerüljön, de kérdés, van-e valaki itt a teremben, aki megmondhatná, hogy miért van ez? Sőt nagy kérdés, hogy egyáltalában vannak-e sokan, akik okát adhatnák? Akárhány kitünő mathematikus azt felelné, hogy a magyarázat bizonyosan megtalálható Routh (1) könyvében, vagy, hogy mindenesetre ismer Cambridgeben olyanokat, akik kétségkívül tudják s őmaga is tudta valaha, csakhogy elfeledte ezeket a nehéz mathematikai levezetéseket, amelyeken egykor elméjét gyakorolta. Azt hiszem, ezek az állítások mind tévesek, ámbár lehet, hogy csalódom. (2) Több évvel ezelőtt Smith Archibald a jelenség el-

> > (1) Routh: The elementary part of a treatise on the dynamics stb. és The advanced part stb.; németül Schepp: Dynamik des Systems starrer Körper. (Ford.)
> > (2) Ez az előadás, mely a fönti kijelentést tartalmazza, már nyomdában volt, mikor Fitzgerald tanár ur figyelmeztetett az elhunyt Jellet tanárnak "A súrlódás elméletéről" szóló művére, mely 1872-ben jelent meg és amelynek 18. lapján megtaláltam a pörgettyű felemelkedésének mathematikai magyarázatát. (Németül Schepp: Theorie der Reibung.

> 56

> méletének egy részletét közölte a cambridgei mathematikai folyóiratban, de valójában Sir Thomson William és Blackburn tanárok oldották meg a föladatot, mikor egy esztendeig együtt voltak a tengerparton s készültek a cambridgei nagy mathematikai vizsgára. Akit Thomson sikerei érdekeltek, az bizonyosan ámulva nézte, hogy ő és említett barátja arra használták fel szünidejüket a tengerparton, hogy a parton talált gömbölyű köveket táncoltassák.

> 31. ábra.

> Megmutatom Önöknek azokat a küönös tüneményeket, melyek Thomsont abban az évben foglalkoztatták. Ez az ellipsoid (31. ábra) ábrázoljon egy, a tenger által lesimított követ. Nagyon stabilis helyzetben fekszik az asztalon és most gyors forgásba hozom. Látták, hogy egy-két másodpercig szinte hajlandónak látszott arra, hogy az AA tengely körül forogjon, de aztán elkezdett erősen inogni és kis idő mulva, miután a rengések csillapultak, észrevették, milyen szépen forog BB tengelye körül; azután a rengések új sora keletkezett, még erősebbé váltak és, mire ezek is elálltak, végül tartós forgási állapotba jutott, úgy hogy a legnagyobb tengelye függélyes helyzetbe került. Aki

> 57

> tudja, mennyire hajlandó ez a test úgy forogni, amint azt kezdetben mutattam, nagyon megütődik ezen a jelenségen. Tapasztalni fogják, hogy majdnem minden gömbölyded forgó tárgy ugyanígy a leghosszabb tengelyével függélyesen helyezkedik el, ha csak elég erős a forgása. Épen ilyen módon iparkodik a táncoló csiga is mindinkább felegyenesedni.

> Azt hiszem, alig van olyan mathematikai niagyarázat, amelyet köznyelven is érthetővé ne lehetne tenni olyanok számára, akiknek megvan a kellő tapasztalati ismeretük. A legtöbb esetben előbb valakinek meg kell csinálnia a jelképes, algebrai magyarázatot, azután következik el annak az ideje, hogy lefordítsuk a mindennapi élet nyelvére. Ez az alapja az új, úgynevezett technikai nevelésnek, melynek az a célja, hogy a munkás is megtanulja azokat a törvényeket, amelyek a mestersége alapjait teszik. Magyarázatainkat azokra a tapasztalatokra építjük, amelyeket a munkás már megszerzett, s nem terheljük négy esztendei tanfolyamon át olyan elemi ismeretekkel, amelyek tapasztalatlan gyermekeknek, középiskolai ifjaknak és egyetemi hallgatóknak valók.

> Az önök jelenlegi tapasztalatai alapján a csiga felemelkedésének magyarázata most már nevetségesen egyszerűvé vált. Tekintsenek a fali táblának 2. szabályára s ha kissé gondolkoznak, minden vesződséges mathematika nélkül megtalálhatják azt az egyszerű megfejtést, amelyet 16 évvel ezelőtt Thomson közölt velem. "Siettesd a precessiót és a test emelkedni fog a nehézségi erő ellenében." Nos, minthogy nem nyúlok a csigához és mégis emelkedik, megnézzük, mi gyorsítja a precessiót és termé-

> 58

> 32. ábra. | szetesen azt vizsgáljuk, hogy a csúcsa miképen súrlódik az asztalon, mert hiszen a levegőtől eltekintve, a csiga csakis az asztallal érintkezik. Figyeljük meg gondosan, hogyan megy végbe a precessiós mozgás? A 32. ábra mutatja, hogyan forog a csiga. Ha felülről nézünk rája, a csiga az óramutató irányában forog, tehát a fali táblánk negyedik tételéből, vagy puszta észlelés alapján is tudjuk, hogy precessiós mozgása is az óramutató irányába esik; vagyis a precessiója olyan, hogy a csiga csúcsa B felé halad. Veszik észre, hogy a csúcs az asztalon kör-

> 59

> 33. ábra. | pályán mozog, G majdnem mozdulatlan, és az AGA tengely közelítőleg kúpot ír le a térben, melynek csúcsa az asztal fölötti G pont. A 33. ábra a csiga csúcsát mutatja jelentékeny nagyításban. Világos, hogy a csiga csúcsának B pontja, mely e pillanatban éppen az asztallal érintkezik, olyan, mintha egy BB keréknek volna a talppontja (a pályával érintkező pontja). Ez a kerék forgásban van, és pedig úgy, hogy az asztallal érintkező B pontja tőlünk elfordul. Most gondoljuk meg, hogy a precessió is ugyanúgy tőlünk el, az asztal belseje felé viszi a csiga csúcsát. Tehát, ha a csiga forgása elég

> 60

> 34. ábra.

> erős, akkor gyorsabban akarja forgatni a csúcsát, mint ahogy a precessió forgatná és így a forgás gyorsítja a precessiót, tehát a csiga emelkedik. Ez az egyszerű magyarázat; a forgás, amíg elég nagy, mindig gyorsítja a precessiót.

> Emlékezzenek vissza gyermekkorukra, mikor a csigát a kezükön tartották, mint én ezt. (34. ábra.) Mikor a forgás ellassúdott, érezték, hogy nem tudnák a csigát tovább is függélyes irányban tartani, akkor ügyesen fokozták a precessiót, kezükkel körmozgást végeztek és így a precessió növelésével elérték, hogy csigájuk függélyes helyzetben tovább táncolt a kezükön és gyönyörűségük tovább tartott. S most magyarázzák meg tapasztalataik és a fenti törvény alapján azt a küzdelmet, melyet egy gömbölyded forgó kő folytat, hogy legnagyobb tengelye függélyes helyzetbe kerüljön. Azt azonban megjegyzem, hogy egyik-másik gömbölyű test, amelynek forgását itt Önöknek bemutatom, belül üres és vagy cinből, vagy fából van, mert én nem vagyok elég ügyes ahhoz, hogy nagy tömör tárgyakat tudjak forgatni; viszont akarom, hogy a testeket messziről láthassák. Ez a kis test (31. ábra.) a legnagyobb tömör tárgy, amelyet ujjaimmal még eléggé meg tudok forgatni. Itt van egy igen érdekes test (35. ábra). Gömbalakú, de tömegközéppontja nem esik pontosan a geometriai középpontjába,

> 61

> úgy, hogy ha az asztalra helyezem, mindig stabilis egyensúlyi állapotba jut, s közben a megjelölt fehér folt úgy helyeződik el, amint A-ban látják. Sejtik Önök, ha én ezt a golyót a levegőbe dobom, igen különös mozgást végez, t. i. elfelejti az ember, hogy mindig a súlypont az, amely egyszerű útat ír le és hogy itt a burkoló felülethez képest a súlypont excentrikus. Éppen ilyen különös ennek a golyónak a mozgása is, ha egy kifeszített kendőn gurul. Ha az asztalon forgatjuk a golyót, akkor mindig azon iparkodik, hogy a fehér folt felül legyen, miként C-ben (35. ábra). Ha nem forogna, akkor ez a helyzet az előbb említett oknál fogva nem lenne stabilis.

> 35. ábra.

> A csiga, vagy gyrostat precessiója gondolatainkat annak a nagy testnek precessiójára irányítja, amelyen élünk. Tudják, hogy a föld 24 óránál valamivel rövidebb idő alatt a tengelye körül egyszer megfordul, éppen úgy, mint ahogy ez a narancs forog itt és hogy egy év alatt megjárja a nap körüli útját, mint a narancs ebben a mintában a napot ábrázoló golyó körül, vagy úgy, ahogy a 36. ábra mutatja. A föld forgási tengelye azon csillag közelébe mutat, melyet sarkcsillagnak nevezünk, s ez tőlünk, mondhatjuk, végtelen távolságra van. Az ábrán nagyon túlozva mutatom be a földpálya elliptikus alakját; így szokás, bár félreértésekre adhat

> 62

36. ábra.

> 63

> alkalmat, mert a földpálya sokkal jobban hasonlít a körhöz, semmint az ember gondolná. Valóságban a nap körülbelül 5 millió kilométerrel közelebb van télen, mint nyáron. Ez első pillanatra paradoxnak tetszik, de hiszen a földtengelynek az ekliptikához való hajlása folytán, mihozzánk, akik az északi földgömbön vagyunk, télen a napsugarak ferdébben jönnek és a nappal rövidebb mint nyáron, következésképen minden négyzetméter a föld felületén naponta sokkal kevesebb meleget kap s ezért hidegebb a tél, mint a nyár.

> Azonban körülbelül 13000 év alatt a föld az ő recessiós mozgásában épen fél fordulatot tesz (lásd 38. ábrát), tehát, ha abban az időben jut majd a föld legközelebb a naphoz, tengelye a nap felé fog hajolni, nem úgy, mint most, mikor legközelebbi helyzetében elhajlik tőle. Ezért 13000 év mulva nyáron jóval melegebb lesz, mint most, télen pedig jóval hidegebb. Sokkal rosszabb lesz az állapot az északi félgömbön, mint jelenleg a délin, mert a déli félgömbön sokkal több a tenger, és a tenger mérséklően hat az éghajlatra. A változás természete könnyen megérthető a 36., 37. és 38-ik ábrából, vagy a modellből, ha a narancsot az ő szimbolikus kötőtűjével a napmodel körül járatom. Képzeljünk egy észlelőt e model fölött magasan a föld északi sarka irányában. Ez azt látná, hogy a föld az óramutató valellenkező irányban forog, de az óramutatóval egyértelemben "precedál" (halad előre), úgy, hogy a forgás és a precessió ellenkező értelmű. Ebből ered a "precessió" elnevezés, melyet a pörgettyű mozgására is alkalmazunk, bár a pörgettyű precessiós mozgása ugyanolyan értelmű, mint a forgása.

> 64

> Ha a gyakorlati csillagász a napéjegyenlőségi pontok lunisoláris precessióját (1) magyarázza, valószínűleg nem hivatkozik a pörgettyűre. Szólni fog arról, hogy a csillag declinatiója és rectascensiója (2) változónak látszik; mert tényleg, az ekliptika azon pontja, amelyből a méréseik kiindulnak, nevezetesen a tavaszpont, lassan előre halad az ekliptikán, még pedig ellenkező irányban, mint a föld az ő pályáján, vagy mint a nap az ő látszólagos pályáján. A tavaszi napéjegyenlőségi pont a csillagásznak ugyanaz, ami a greenvichi (3) délkör a hajósnak. A csillagász szerint három fontos akadálya van annak, hogy a föld egyenletes keringését a csillagvizsgálóban a csillagok áthaladásán közvetlenül megfigyelhessük: a fény aberratiója, a csillagok parallaxisai és még inkább a napéjegyenlőségi pontok precessiója. (4) De az a mód, ahogyan a csillagász a precessiót leírja, ne vezesse félre Önöket. Ne engedjék elhomályosítani azt a fizikai tényt, hogy ő is ugyanezt a jelenséget vizsgálta, amelyet mi, és hogy nekünk, akik a pörgettyűvel foglalkoztunk, a

> > (1) Napéjegycnlőségi pontok: a nap látszólagos helye tavasz és ősz kezdetén, azon két pont, amelyekben a nap látszólagos pályája a föld egyenlítősíkját metszi. A földtengellyel s tehát az egyenlítő síkjával együtt e metszési pontok is szükségképen elfordulnak. Ford.
> > (2) Az égitestek helyét a csillagász hasonló mádon határozza meg, mint ahogy valamely földrajzi helyét szoktuk: a declinatio és rectascensió az égbolton, megfelel a földrajzi szélességnek és hosszúságnak a földgömbön. Ford.
> > (3) Olv.: grinvicsi.
> > (4) Finom műszerrel megállapítható eltolódások az állócsillag helyzetében; a föld különböző mozgásai folytán nem láthatjuk pontosan ugyanabban a relativ helyzetben. Ford.

> 65

37. ábra.

> 66

> forgástengely lassú kúpos mozgása könnyebben érthető, mint az ő mérésének részletei. Az ő gondolkozása elmerül ezekbe a részletekbe és ez gyakran nagytehetségű tudósokat is élethosszan olyan közönséges munkára kényszerít, amilyent mi rendszerint egy olcsó irnokra bízunk.

> A föld precessiója tehát ugyanolyan természetű, mint a súlypontja felett felfüggesztett gyrostaté, vagy mint az olyan testé, mely stabilis akkor is, ha nem pörög. Tényleg a föld precessiója megegyezik eme nagy gyrostatéval (22. ábra), mely gyűrűkben van felfüggesztve és úgy mozogna, mint az inga, ha nem pörögne. Ha forgásba hozom és pedig felülről nézve az óramutatóval ellenkező irányban, akkor azt látjuk, hogy kúpos mozgása az óramutató irányával megegyező. Itt van még ez a félgömbalakú fahajó, melyben egy függőleges tengelyű gyrostat stabilis egyensúlyban van. Ha a gyrostat nyugszik és a hajócska egyensúlyát megbontom, akkor ez lassan ingadozik, ha azonban a gyrostat forgásban van, a hajó a gyrostat forgásával ellenkező értelmű precessiós mozgást végez. A csillagászok, Hipparchostól kezdve, megfigyelték számunkra a föld mozgását, mi pedig megfigyeltük a gyrostat mozgását; természetes, hogy keressük a föld precessiós mozgásának az okát. A föld egyenlítője 23 1/2 fokú szöget alkot az ekliptikával: a földpálya síkjával. Vagyis a föld forgási tengelye mindig 23 1/2 fokú szöget alkot az ekliptika síkjára vont merőlegessel és 26000 év alatt egy teljes körülfordulást végez e merőleges körül. A víz felszíne, melyen ez a hajócska úszik, ábrázolja az ekliptikát. A benne levő gyrostat tengelye körülbelül 23 1/2 fo-

> 67

38. ábra.

> 68

> kot alkot a függélyessel, precessiójának ideje (vagyis az az idő, mely alatt a tengely a forgási kúpját leírja) 2 perc a 26.000 esztendő helyett; és bár a hajó nem jár körül egy óriási körpályán, mégis elég pontos képét adja a földi precessiónak.

> A hajó, vagy a gyrostat precessiós mozgása (22. ábra) megmagyarázható, de a föld precessiója is egyszerre világossá válik, ha azt látjuk, hogy vannak más testektől eredő erők, amelyek arra törekszenek, hogy forgási tengelyét az ekliptikához merőleges helyzetbe hozzák. A föld közelítőleg gömbalakú test. Ha pontosan gömbalakú és homogen lenne, a távoli testektől reá gyakorolt vonzások eredője a középpontján haladna keresztül. Ugyanígy volna akkor is, ha gömbalakú lenne, és nem homogén ugyan, de tömege egyenletes eloszlású, gömbalakú rétegek szerint változó sűrűséggel, hasonlóan a hagyma rétegeihez. De a föld nem gömbölyű, az anyageloszlása sem egyenletes, és ha ismerni akarnók a külső testek vonzásának irányát és nagyságát, az egész földön mindenütt ingakisérleteket kellene végezni. Tudjuk, hogy ha egy változatlan hosszúságú ingát különböző helyekre viszünk, a lengési idejéből megállapíthatjuk, mekkora az egyes helyeken a nehézségi erő. És Green kimutatta, hogy ha ismerjük a nehézségi erőt a földfelület minden pontján, akkor nem is kell tudnunk a föld belsejének állapotát és mégis teljes pontossággal kiszámíthatjuk a földnek bármely külső tömegre gyakorolt vonzását; igy például a holdpálya valamely helyén, vagy a napon levő tömegre gyakorolt erőt. De ezzel együtt ismerjük akkor a vele egyenlő ellentétes erőt is, mellyel e

> 69

> külső tömegek a földre hatnak. Ujabban igen sok helyen végeztek ilyen ingakísérleteket, úgy, hogy most már megállapították, persze nem teljes pontossaggal, a kívül levő tömegek vonzását a földre. Igy például tudjuk, hogy a nap vonzásának iránya nem halad át a föld tömegközéppontján.

> Jobban megértik ezt, ha hivatkozom arra az ábrára, mely a földet téli napfordulati helyzetében (lásd 39. ábra) tünteti fel és népszerű módon írom le a dolgot. A-t és B-t nevezzük talán a föld kidudorodó részének. Ez az övszerűen kiemelkedő rész teszi, hogy a föld alakja nem golyóéhoz, hanem narancséhoz hasonlít. Ha külön tekintjük a belső, nagyjából homogénnek vehető gömbölyű részt, a vonzások eredője ennek centrumán halad át.

> És most vizsgáljuk meg az A-val és B-vel jelzett

> 39. ábra.

> 70

> egyenlítői dudorodásra gyakorolt vonzó erőt. A nap egy kilogrammnyi tömeget, mely a B részben van, nagyobb erővel vonz, mint ugyanakkora tömeget, mely A-ban van, mert B közelebb van a naphoz, mint A. Következésképpen az eredő nem a föld középpontján megy át, tehát nem OO lesz, hanem inkább MN, mely közelebb van B-hez, mint A-hoz. Tudjuk azonban, hogy az MN erő ugyanolyan hatású, mint az OO erő és még egy erőpár, mely az egyenlítőt a nap felé akarja hajlítani. A forgatásra törekvést úgy is megérthetik, ha a földet nyugalomban levőnek, a nap egész tömegét egy 300 millió kilométer átmérőjű körgyűrűre elosztottnak képzelik, úgy, hogy a körgyűrű középpontja a föld középpontja, s a gyűrű az egyenlítő síkjához 23 1/2 fok alatt hajlik. Ezen gyűrű vonzásának hatása alatt a föld emelkednék, akár csak egy lassan mozgó nagy hajó a csendes tengeren; föl és alá inogna, és egy ilyen teljes ingás ideje körülbelül 3 év lenne. De a föld forog és a forgató nyomaték úgy hat rája, mint azok az erők, amelyek ezt a hajómodelt függélyes helyzetbe irányítják. Ennélfogva tehát precessiós mozgáshoz jut, melynek periodusa 26.000 év. Ha a hajóban nincs forgó szerkezet, akkor az ő teljes ingása három másodpercig tart, ha pedig a hajón levő gyrostatot forgásba hozom, akkor 2 perc lesz a precessiójának teljes periodusa. A forgás hatása mindkét esetben abban nyilvánult, hogy a lengést a sokkalta lassúbb precessióra változtatta. De mégis nagy különbség van a föld és a gyrostat között. A pörgettyűre ható erők mindig ugyanazok, de a földre ható erők folyton változnak. A téli és nyári napfordulat idején a forgó nyomaték a legnagyobb,

> 71

> a tavaszi és őszi napéjegyenlőség idején pedig nincs ilyen nyomaték. Ezért a precessiós mozgás minden negyedévben semmiről a maximumra emelkedik, vagy a maximumról semmire sülyed. Iránya mindig ugyanaz marad: a föld forgásával ellenkező. Ha tehát a föld precessiós mozgásáról beszélünk, akkor ezen rendszerint a közép-, vagy átlagos precessiót értjük, minthogy a mozgás minden negyedévben gyorsul, illetőleg lassúdik.

> Ezen kívül a hold is hat a földre, éppen úgy, mint a nap. A föld egyenlítői részét a holdpálya síkjába akarja belefordítani. A holdpálya síkja majdnem megegyezik az ekliptikával és így a föld átlagos precessiója nagyjában olyan, mint ha a hold és nap közül csak egyik működne. Ezek szerint a föld precessiója, vagyis a földtengelynek 26.000 év alatti kúpos körülfordulása a nap és hold együttes elfordító hatásának eredménye.

> Megjegyzem, ezek a fejtegetések is azt tanusítják, hogy nehéz elkerülni bizonyos valótlanságokat, mikor az ember a természet jelenségeit magyarázza. Föntebb csakis a napról szóltam, hogy az okozza a föld precessiós mozgását. Ez megjárta, mert az ekliptika síkja majdnem pontosan 23 1/2 foknyi szöget alkot az egyenlítő síkjával. A hold hatása közelítően olyan, mint a napé, de körülbelül kétszer akkora, viszont sokkal jelentékenyebb változásnak van alávetve. A hold forgató hatása ép úgy, mint a dagály- és apályra való befolyása azért oly nagy, bár tömege annyival kisebb a napénál, mert sokkal közelebb van hozzánk, mint a nap.

> Az ekliptika 23 1/2 fokkal hajlik az egyenlítőhöz,

> 72

> a holdpálya pedig 5 1/2 fokú szöget alkot az ekliptikával; ebből következik, hogy a holdpálya néha 29 fokot, néha pedig 18 fokot alkot az egyenlítő síkjával. Ez a változás 29 fokról 18-ra és megint vissza 29-re körülbelül 19 évig tart. Ez okozza az u. n. nutatiót, vagyis a föld bólogató mozgását, és ez a napnak a földtengely helyzetére való befolyását nagyon módosítja. A hold változó helyzetének a hatása abban nyilvánul, hogy a földtengely nem körkúpot, hanem elliptikus kúpot ír le az ő középhelyzete körül. Még azt is meg kell jegyeznünk, hogy minden holdhónapban a hold forgató hatása kétszer eléri a maximumát, és kétszer zérussá válik és hogy nagysága folyton változik.

> A nap és hold és kis mértékben a bolygók idézik elő a föld precessióját, s ez közel 25695 év alatt végzi el a periodusát. Nem egészen egyenletes, sebessége változik, télen és nyáron maximuma van, vagyis a sebességváltozásnak féléves az időszaka, azonkívül van egy másik változása, melynek periodusa egy fél holdhónap, a precessió gyorsabb ma éjjel, mint szombaton lesz; azután megint körülbelül egy hétig nő, a rákövetkező héten pedig ismét fogy. Ezen kívül még a földpálya és a holdpálya 5 1/2 fokú hajlása miatt, olyan jelenség is előáll, mely hasonló a precessiós mozgásban levő gyrostat bólogató mozgásához, úgy hogy a földtengelynek az ekliptika síkjához való hajlása nem marad állandóan 23 1/2 fok, hanem egy 19 éves időszakos változásnak van alávetve.

> Tegyük fel, hogy a föld középpontja O-ban lenne, akkor ezen a modellen és a 40. ábrán látjuk, hogy a föld tengelye az éggömbön teljes kört ír le

> 73

> 40. ábra.

> 25866 év alatt, félévenkint és félhónaponkint fluktuáló sebességgel. Azaz hogy nem is pontos kör az a pálya, hanem hullámvonal, 19 éves hullámokkal; és ezenkívül még kisebb hullámocskákkal, amelyek a félévi és félhónapi periodusoknak felelnek meg.

> De a nutatió valódi oka, nevezetesen az, amit a holdcsomók (1) 19 éves retrográd mozgasának mondanak, ugyanolyan módon jön létre mint a gyrostat precessiója; t. i. azáltal, hogy egy tengelye körül forgó testre forgató nyomaték hat.

> Képzeljük el, hogy a föld nyugszik és a nap

> > (1) A holdpálya síkja, mint mondtuk, az ekliptikához kb. 5 1/2 fokkal hajlik; ezért a holdpálya az ekliptikát két pontban metszi. Ezek a csomópontok. (Ford.)

> 74

> meg a hold keringenek körülötte. Gauss mutatta ki, hogy a napnak s holdnak a földre gyakorolt vonzása éppen akkora, mint hogy ha tömegeik pályájuk egész körére oszlanának el. Képzeljék például a hold tömegét a holdpálya mentén, tehát egy 810.000 km. átmérőjű szilárd gyűrű alakjában elosztva és pedig úgy, hogy ahol a hold jelenlegi sebessége nagyobb, oda kevesebb anyag kerüljön. Vagyis, a gyűrű vastagabb lenne a földtávolság és vékonyabb a földközelség helyén. Ez a földkörüli gyűrű hasonlatos volna a Saturnus gyűrűihez, melyeknél szintén mutatkozik a csomók előrehaladása, csakhogy a Saturnus gyűrűi nem szilárdak, – mert akkor nem volna egyensúly-állapot. Tekintsünk el most a földtől és gondoljuk, hogy a gyűrű magában van és a középpontja a nap körül jár, még pedig a pályáját egy év alatt futja be, akkor ez a gyűrű, mely az ekliptikával 5 1/2 fokú szöget alkot, az ekliptika körül lengene, addig, amíg ugyanekkora szöget alkotna az ekliptika síkjával az ellenkező oldalon és ismét vissza. De ez a gyűrű 27 nap és 8 óra alatt egyúttal a középpontja körül is megfordul, tehát nem úgy fog lengeni, mint a zátonyra jutott hajó, fel és lefelé, hanem a saját forgásával ellenkező irányú precessiós mozgása lesz. Minthogy a gyűrű forgása, ha északról nézünk a ekliptikára, az óramutató járásával ellenkező értelmű, tehát a holdcsomók hátrálása az óramutató járása irányában történik. Ez teljesen ugyanaz a jelenség, mint a napéjegyenlőségi pontok precessiója, csak hogy a periodusa kisebb: 6798 nap 25866 esztendővel szemben.

> Említettem már, hogy ha ismernők a hold, vagy a nap tömegét, megmondhatnók a működő erőt, vagy

> 75

> inkább mondjuk, a forgató nyomatékot, mellyel a földet forgatni akarja. Ismerjük a föld forgási sebességét és megfigyeltük már a precessiós mozgását.

> Ha tovább követjük azt a módszert, melyet már vázoltam, azt tapasztaljuk, hogy a forgó test precessiós mozgásának sebességét megkapjuk, ha a forgatónyomatékot elosztjuk a tengely körüli forgás sebességével és a forgástengelyre vonatkozó tétlenségi nyomatékkal. (1) Vagyis minél nagyobb a forgató nyomaték és minél kisebb a forgási sebesség s a tétlenségi nyomaték, annál nagyobb a precessió sebessége. Ha e négy mennyiség közül: forgatónyomaték, forgási sebesség, tétlenségi nyomaték, precessió sebessége, hármat ismerünk, a negyediket kiszámíthatjuk. Többnyire a hold tömegének meghatározására alkalmazzák ezt a számítást, s valóban eddig csakis ezt a két jelenséget: a precessiót és a dagályt meg apályt használták fel a hold tömegének meghatározására.

> Azt hiszem, nem kell mentegetődznöm, amiért ilyen kifejezéseket használok itt, mint tétlenségi nyomaték és, amiért nem törekszem meghatározni az ilyen fogalmakat. Ezekben az előadásokban, amennyire csak módomban volt, elkerültem a mathematikai kifejezéseket és a műszók használatát. De kijelentem, hogy népszerű előadásokon sem riadok vissza műszók használatától. Ha van ebben valami megróni való, a hiba még csak súlyosbodnék azzal, ha a műszók pontos értelmét is

> > (1) Durván kifejezve, a test tömege, vagy tétlensége kifejezi azt az ellenállást, melyet a test haladó mozgási sebességének változása ellen fejt ki; míg tétlenségi nyomatéka a forgássebesség változása ellen kifejtett ellenállása.

> 76

> megmagyarázná az ember. Egy helyes műszó használatának többféle jó hatása van. Először is a szabatos kifejezés egy kissé megnyugtatja az előadót, akinek többnyire az a gyöngéje, hogy nagyon tökéletes fejtegetést szeretne adni, csakhogy szerencsére nincs annyi ideje, hogy a hallgatóságot ilyennel fárassza. Azután elejét veszi annak a téves hitnek, amely a népszerű előadások hallgatói közt igen általános, hogy most már mindent tudnak, amit csak arról a tárgyról tudni lehet. S végül arra figyelmeztet mindenkit, az előadót is, hogy az ember sokszor inkább nyer, mintsem veszít azzal, hogy itt-ott egyet-mást átugrik, mikor valami új tárgyat tanulmányoz.

> Néhány év előtt azt állították, hogy, ha a föld folyadékkal töltött kéreg lenne, s a folyadék teljesen súrlódásmentes, akkor a precessió tekintetében csakis a földkéreg tétlenségi nyomatékát kellene számításba vennünk, ha pedig nyúlós volna, a precessió hamarosan megszűnne. Hogy a tétlenségi nyomaték hatását megfigyelhessék, néhány poharat függesztettem fel, az egyik a) homokkal van megtöltve, a másik b) sziruppal, a harmadik c) olajjal, a negyedik d) vízzel és az ötödik e) üres. (41. ábra). Látják, hogy ha a drótot, melyen függnek, megcsavarom, azután eleresztem, lengő mozgás áll be. Figyeljék meg, hogy a vízzel töltött pohár gyorsan leng, mert az ő tekintetbe jövő tétlenségi nyomatéka csupán a pohár tétlenségi nyomatéka és látják, hogy a lengési ideje majdnem ugyanakkora, mint az üres üvegé, vagyis a jelenség olyan, mintha a víz nem is mozogna a pohárral. Látják, hogy a lengés milyen hosszú ideig tart.

> 77

> 41. ábra.

> 78

> A homokkal telt edény lassan leng; ennél a tétlenségi nyomaték nagy, mintha csak a homok és az üveg egy összefüggő tömeg volna. A lengés itt is sokáig tart.

> Az olajjal és sziruppal töltött poharak lengési periodusa hosszabb, mint a vízzel töltött, vagy az üres pohár lengési ideje, de rövidebb ez a periodus, mint akkor lenne, ha a pohár tömör üvegtest volna; a lengések azonban a súrlódás folytán csakhamar véget érnek.

> Főtt (f) és nyers (g) tojást is felfüggesztettem, éppen úgy, mint a poharakat. Magatartásuk különböző, mint két olyan testé, melyek közül az egyik tömör, a másik pedig folyadékkal töltött; látják, mennyivel lassúbb a főtt tojás lengési ideje, mint a nyersé. Még az asztalon is könnyű megmutatni a főtt és a nyers tojás közötti különbséget. Guritsuk mind a kettőt, látják, hogy az egyik előbb áll meg, mint a másik; a nyers állt meg előbb a belső súrlódása folytán.

> Figyeljék meg kérem gondosan, milyen biztonsággal lehet a következő módon megállapítani, hogy a tojás nyers-e, vagy főtt? A tojást forgatom, vagy gurítom, azután az ujjamat reája teszem, éppen csak annyi időre, hogy a tojáshéj mozgása megálljon. A főtt tojás mozgása teljesen véget ért, ellenben a nyers tojásnak csak a héjja szűnt meg mozogni, folyékony tartalma folytatja a mozgást és ha elveszem az ujjamat, a tojás is újra mozgásba jut.

> A fenti jelenségek alapján akarták bebizonyítani, hogy a föld belseje nem lehet folyékony. Mert ha folyékony lenne, akkor, miként a példák mutatták, a precessió sebessége szempontjából csak a föld-

> 79

> kéreg aránylag kis tétlenségi nyomatéka jönne számba és így a föld precessiós mozgása sokkal gyorsabb lenne, mint jelenleg. Ez volt az egyik bizonyíték, mellyel a föld belsejének folyékony volta ellen érveltek.

> Tudjuk, hogy a precessió megfigyelt féléves és félhónapos változásai a jelenleginél nagyobbak volnának, ha a föld szilárd kérgén belül sok folyadékot tartalmazna, és ha a földkéreg nem volna szinte határtalanul szilárd, a dagály és apály jelensége nem állhatna elő. (1) De a precessióra vonatkozólag az említett érvelés még sem helytálló. Mert ha folyékony volna is a föld belseje, éppen úgy viselkednék, mint a szilárd, annyira gyors a forgása a napéjegyenlőségi pontok precessiójának lassú mozgásához képest. Valóban, a régi érvelés (mely szerint a föld belseje azért nem lehet folyékony, mert különben sokkal gyorsabb lenne a precessió), nem vette figyelembe, hogy a gyors forgás a folyadéknak szinte szilárdságot kölcsönöz. Ime, itt (42. ábra) egy üres sárgaréz-pörgettyű, vízzel megtöltve. A külső burok könnyű, a belsejében levő víznek nagyobb a tömege, mint a külső buroknak és ha figyelmesen vizsgálják, észreveszik, hogy a pörgettyű majdnem ugyanúgy forog, mintha a benne levő folyadék egészen szilárd lenne, vagyis úgy, mint amikor az egész pörgettyű tömör. Ime látják, ép úgy forog és precessiós mozgása is ugyanolyan, mintha tömör lenne. Ez a pör-

> > (1) Ekkor ugyanis a földkéreg engedne a hold és a nap vonzásának, e vonzás hatása alatt a kéreg szabályosan emelkednék és sülyedne, úgy mint most a tenger, a tenger pedig változatlan vastag rétegben borítaná mindig a földet. Ford.

> 80

> gettyű pedig, tudom, nincs tele vízzel, csak egy részében van víz, de akár egészen, akár félig van is megtöltve, úgy forog mindig, mint a szilárd pörgettyű.

> Nem így áll a dolog, ha egy hosszúkás üreges sárgaréz-pörgettyűbe töltünk vizet. Mondtam Önöknck, hogy minden testnek van egy olyan tengelye, amely körül a legszívesebben forog. A külső fémburok úgy viselkedik, ahogy már jól tudják: csúcsának súrlódása az asztalon arra késztetné, hogy a hosszabb tengelyére álljon. De a belsejében levő folyadéknak nincs hajlandósága a hosszabbik tengely körül való forgásra; a rövidebbik tengelyét választja, mint mind az efféle testek, amelyeket Önöknek megmutattam. Ezért súrlódással, meg a burokra gyakorolt nyomással arra akarja kényszeríteni a pörgettyűt, hogy a rövidebb tengely körül forogjon; teljesen megsemmisíti a buroknak abbeli törekvését, hogy a hosszabb tengely körül végezze a forgását. Igy aztán arra jutunk, hogy teljességgel lehetetlen egy vízzel töltött hosszúkás pörgettyűt forgatni.

> 42. ábra.

> 81

> Ime, itt egy pörgettyű (42. ábra), mely csak abban különbözik az előbbitől, hogy hosszabb nála. Meg van töltve vízzel, egészben, vagy részben, és megfigyelhetik, hogy ha ebbe a keretbe beleillesztem, csak lassan és fokozatosan tudom gyors forgásba hozni; de ha az asztalra eresztem, mint az előbbit, akkor azonnal feldül, és semmiképpen sem akar a csúcsán pörögni. Itt van két más pörgettyű, melyek különbözően viselkednek (43. ábra).

> 43. ábra.

> Magaviseletük eltérése igen figyelemreméltó. Mindkettő majdnem gömbölyű, mindkettő vízzel van megtöltve. Annyira hasonlók egymáshoz, hogy a hallgatóságból nem sokan fedeznének fel különbséget az alakjuk közt. De valójában az egyik (a) kissé laposabb, olyan, mint a narancs, a másik pedig kissé hosszúkás, mint a citrom. Mindkettőt ebben a keretben (44. ábra) fokozatosan növekvő gyorsaságú forgásba hozom elég hosszú ideig, hogy a belsejükben levő víz forgását is biztosítsam. És most egyszerre eleresztem őket, hogy az asztalon szabadon mozoghassanak. A víz és a sárgaréz együtt mozognak, mintha egyazon szilárd test részei volnának. Látják,

> 44. ábra.

> 82

> hogy a narancsalakú folytatja a pörgését és precessiós mozgást is végez, felemelkedik, ha megzavarjuk, akár csak egy közönséges pörgettyű; valóban, ritkán láttam jobb magaviseletű csigát, ellenben a citromalakú egyszerre leesik az oldalára és hamarosan beszünteti minden mozgását.

> És most még egy negyedik tanújelét is észre fogják venni annak, hogy a tojás nyers-e vagy főtt, olyat, amely a nagy hallgatóságnak sokkal könnyebben szemébe tűnik, mint az előbbiek. itt van a nyers tojás (45. ábra). Megpróbálom forgásba hozni abban a helyzetében, ahogy az asztalon fekszik; de látják, nem nagy forgást adhatok neki, s így nincs rajta sok megfigyelni valónk. De lám, egészen könnyen pörgethetem a főtt tojást és jól tudják most már az okát is, hogy miért viselkedik úgy, mint a Thomson kövei, amelyeket a ten-

> 45. ábra.

> 83

> gerparton pörgetett. Felemelkedik a hosszabb tengely irányában; nagyon csinos látvány az Önök iskolázott szemének. (45. ábra.) Az is emlékezetükben van a citromalakú pörgettyű esetéből, hogy bármi módon hozom forgásba a nyers tojást, pl. úgy, hogy az asztalt erősen forgatom és azután hirtelen megállítom, a tojás forogni fog ugyan, de nem igyekszik a csúcsán állni s a hosszú tengelye körül forogni.

> Remélem, nem sokallják még, amit csillagászati dolgokról említettem, mert van még egy fontos mondanivalóm, amely a csillagászattal függ össze. Lássák, nekem tulajdonképen semmi dolgom a csillagászattal, épen azért érdekel annyira ez a tárgy. Különös, de igaz, hogy azok, akik hivatásszerűen foglalkoznak valamivel, többnyire szinte vakok a tárgy poézise iránt. Ezt csak a képzelettel megáldott laikus látja. A túlfeszített munkát végző csillagásznak más nézőpontjai vannak. Az a tárgy, mellyel kötelességszerűen foglalkozik valaki és amely mindennapi munkájának részévé válik, hamarosan sokat veszít az ingeréből. Egy amerikai filozófus mondta egyszer, hogy a kocsihajtás költészetét csak azok az ékescímű kocsisok élvezik, akik manapság olyan bőségesen megfizet-

> 84

> nek ezért a kiváltságért. A technikának majdnem minden ágában nagyobbrészt laikusoknak köszönhetjük a felfedezéseket, olyanoknak, akik friss elmével fognak a dolgok tanulmányozásához. Ki hallotta valaha, hogy Japánról, vagy Peruról ez országok régi lakói írtak volna érdekes könyvet? Aki két esztendeig ott tartózkodik, az már csupa közismert dolgot lát és a legőszintébb megvetéssel tekint arra a globetrotterre, aki egy hónapig jár a szélesre taposott országútakon és mégis könyvet ír az országról. A gyakorlatban élő csillagász is elfelejti elődei küzködését és a laikusok kétségeit. Rég elfeledte azt a szent borzalmat, amelyet mi laikusok érzünk, mikor a csillagos égre tekintünk és az égitestek méreteiről és távolságairól hallunk. Egész hidegen beszél az évmilliókról és éppen olyan közömbösen említi az emberiség őstörténetét e planétán, mint akár a viharedzett geologus. Érthető, hogy miért. Tudják talán, hogy a Nautical Almanac (Hajózási naptár) egyike a legunalmasabb irodalmi termékeknek. Még összefüggéstelenebb, mint a szótár, ,és én azt hiszem, hogy adólajstromok készítése igen sokkal költőibb foglalkozás, mint a hajózási almanach táblázatainak szerkesztése. És mégis, egyetlen számadat a sok ezer közül, melyeket túlfeszített munkájában a számoló leír, tragikus hatalommal oszthat életet vagy halált a hajó legénységének és utasainak, mikor e nyomtatott kis adat utasítása szerint keresnek menekülést valamely kikötőben, vagy a veszélythozó szirtek elől.

> De talán túlzott ez a kritika. Olyan ritkán foglalkozom csillagászati dolgokkal, oly kevéssé ismerem a csillagász-mesterslg jaját és baját és

> 85

> mindennapi egyhangúságát, hogy még azt sem tudom, vajjon épen a csillagászokra jellemzők-e a fenti megjegyzések. Csak annyit tudok, hogy más szakemberek úgy szoktak lenni a mesterségükkel s így alighanem ők is.

> Örömmel mondhatom, hogy érintkezem mindenféle fajtájú és foglalkozású emberrel, s van köztük, aki kétségbe von olyan dolgokat is, amikre a legelső tankönyveink tanítottak. Tagadják például, hogy a föld gömbölyű, hogy a föld forog, vagy hogy a franciák más nyelven beszélnek, mint mi. De senki sem fogja kétségbe vonni, hogy a föld gömbölyű, ha valaha tengeren járt, akármennyire csodálatosnak tartsa is és senki sem fogja tagadni, hogy a francia nyelv a mienktől különböző, aki volt valaha Franciaországban. Ellenben vannak elegen, akik tanultak az iskolában a föld forgásáról és akárhányszor megfigyelhették az égi testeket s azért mégis kétségbevonják a föld forgását. Azt mondják, hogy a csillagok és a hold keringenek a föld körül, mert látják a körülforgásukat estéről-estére és hogy a nap forog a föld körül, mert így látják minden nap. És valóban, ha jól meggondolják, nem is olyan könnyű bebizonyítani a föld forgását. Jó messzelátók segítségével, villamos távíróval és jó chronométerrel könnyen megmutathatjuk, hogy az álló csillagoknak nincs parallaxisuk és tehát igen messze vannak tőlünk; de mindezek után is csak annyit tudunk, hogy vagy a föld forog a tengelye körül, vagy az égboltozat a föld körül. (1) Persze, végtelenül valószínűbb, hogy a

> > (1) Nagyon valószínűtlen és eléggé értelmetlenül hangzó feltevés, hogy az állócsillagok csak a saját napunknak az éther szélein való visszaverődésből eredő képei, de sem a színképelemzés, sem az éther szerkezetére vonatkozó, eddigelé valószínűnek látszó elmélet nincs ellentétben ezzel a feltevéssel. [Ez a megjegyzés mára az egész éterhipotézissel együtt elavult. – NF]

> 86

> kis föld mozog a tengelye körül, nem pedig az egész égboltozat a föld, mint középpontja körül és végtelen valószínűség teljes bizonyításnak tekinthető. Mégis nyilván mindenki szívesen fogadja e ténynek közvetlen bizonyítékát. Az apály és dagály jelensége és majdnem minden csillagászati tény egyegy adalékot szolgáltat a bizonyításhoz. De mindezek dacára még mindig hiányzik a teljes bizonyosság és ha azt mondják nekünk, hogy ez a pörgettyűtünemény a föld forgásának kézzelfogható bizonyítékát szolgáltatja, anélkül, hogy a szobát el kellene hagynunk, akkor ezt bizonyosan szívesen fogadjuk, még ha azután, miután megismertük, megmosolyogjuk is ezt a bizonyítást, mert hiszen tulajdonképen fölösleges.

> Tudják, hogy a gyrostat, mely úgy van felfüggesztve, hogy a súlypontján átmenő tengelye körül szabadon foroghat, megtartja a térben az irányát, akármilyen helyzetbe hozzuk a tartó szerkezetet. A tengelyét nem lehet arra kényszeríteni, hogy irányát változtassa. Ez a gyrostat (17. ábra) nem teljesen súrlódásmentes, pedig már a legkisebb súrlódás is zavarja a bemutatandó kísérletet. Meg kell jegyeznünk, hogy ha semmi kényszer sem hatna rá, akkor a gyrostat tengelyének minden forgás nélkül is állandó helyzete lenne a térben. A forgó gyrostatnak ezzel szemben az a fölénye, hogy a súrlódásból eredő kényszer sokkal kevésbbé tudja kimozdítani a tengelyt, mint amikor a gyrostat nyugalomban van. Minél gyorsabb a forgás, annál inkább eltekinthe-

> 87

> tünk a súrlódás hatásától. Látták saját szemükkel, mi történt, mikor a gyrostatot előbb úgy mozdítottam el minden irányban, hogy nem forgott és a súrlódás folytán a tengelye jelentékenyen eltért eredeti irányától; most ellenben, amikor forog, láthatják, hogy bár ugyanaz a súrlódás most is, mint az előbb, sőt magam is jobban zavarom most, mint az imént, a tengely mégis megtartja mindig az irányát.

> 17. ábra.

> Amikor ez a készülék az asztalon nyugszik, valójában a föld magával viszi napi forgásában. Ha a tengely az irányát egész tökéletesen megtartja és most vízszintesen s pontosan kelet felé tekint, hat óra mulva északnak fog mutatni, de nem a horizontban, hanem lefelé hajolva, hat órával később nyugot felé, még pedig ismét a horizontális síkban és egy egész forgás elteltével ismét kelet felé néz, mint most. Tegyük fel, hogy megpróbálom e kísérletet és

> 88

> azt látom, hogy most pontosan kelet felé mutat a tengely és egy idő mulva nyugatnak, azt pedig tudom, hogy a gyrostat tengelye mindig a tér egyazon pontja felé irányul, akkor világos, hogy a szobának kellett a térben elfordulnia. Ha ellenben a tengely nem horizontális irányban, keletnek tekint, mint az előbb, hanem a sarkcsillaeg felé irányul, akkor 6 óra, meg 12 óra, meg 18, vagy 24 óra mulva és általában mindig a sarkcsillag felé fog mutatni.

> Persze, nem könnyű olyan súrlódásmentes gyrostatra szert tenni, amely annyi ideig pörög tökéletesen, amennyi szükséges, hogy a fenti módon szemléltesse a hallgatóság előtt a föld forgását. De elmondom Önöknek, hogyan bizonyították be hetven év előtt egy laboratoriumban, hogy a föld a tengelye körül forog. Ez a kísérlet rendszerint Foucault nevéhez fűződik, ő volt az a tudós, aki Fizeauval együtt megmutatta, hogyan lehet a laboratoriumban megmérni a fény terjedési sebességét és egyúttal a nap távolságát is. A kísérletet már 1836-ban kieszelte Lang Edinburghban, de csak 1852-ben hajtotta végre Foucault. Ezzel a kísérlettel még akkor is meg lehetne állapítani a föld forgását, s a körülforgás idejét, a délkört, vagyis a valódi északi irányt, valamint a szélességi fokot, ha olyan helyen laknánk, ahonnan sem a csillagok, sem egyéb külső tárgyak nem láthatók, mondjuk például a földalatti régiókban. Vegyünk egy gyrostatot, olyant, mint ez (46. ábra), de sokkal nagyobbat, s amelynek felfüggesztése még inkább súrlódásmentes, úgy, hogy szabadon mozoghasson függélyesen és vízszint. A függélyes mozgás érdekében a gyűrű csapjai kemény acélélek. A vízszintes mozgási sza-

> 89

> 46. ábra.

> badság biztosítására Foucault finom acéldrótot használt. Legyen továbbá a külső gyűrűre finom skála vésve, és próbáljuk kideríteni fonálkereszttel ellátott mikroskop segítségével, hogy mozog-e vízszintesen? Ha ezt pontosan végezzük, akkor azt tapasztaljuk, hogy csakugyan van mozgás, de ez nem a gyrostat mozgása, hanem a mikroskopé. Valóban a mikroskop, meg minden más tárgy a szobában, mind a gyrostat körül jár.

> 90

> Nézzük meg, mi történik. A szoba forog a föld tengelye körül és ismerjük a forgás sebességét; de mostani célunk elérésére nem a földtengely körüli forgás sebességét kell ismernünk, hanem azt, hogy ebből mennyi jut a függélyes irány körüli forgásra. Ha a szoba az északi sarkon volna, akkor a forgási tengely függélyes irányú lenne, tehát az egész mozgás a függélyes körül menne végbe. Viszont az egyenlítőnél egyáltalában nem lenne függélyes tengelyre vonatkozó forgása. A mi földrajzi szélességünkön a forgási sebességnek a függőlegesre vonatkozó vízszintes eleme körülbelül négy ötödrésze a föld tengely-körüli forgási sebességének és ez az a rész, amit a mikroskopunkkal mérhetünk. Az egyenlítőn ezt a kísérletet nem lehetne végrehajtani, de a mi földrajzi szélességünkön laboratoriumi bizonyítékát szolgáltatja a föld forgásának. Foucault nagy pontossággal végezte a méréseket.

> Ha most megszorítjuk a rámát, úgy, hogy a gyrostat forgási tengelyét csakis a vízszintes síkban engedjük mozogni, akkor a föld a gyrostatot nem forgathatja a függélyes tengely körül, ellenben egy pontosan észak-déli irányú tengely körüli forgásra kényszeríti, következésképpen a gyrostat forgási tengelye az észak-déli iránnyal párhuzamos helyzetbe törekszik (47. ábra). Ilyenformán ezzel a készülékkel könnyű megállapítani az észak-déli irányt. Ha semmi súrlódás sem volna, akkor ez a készülék úgy lengene az északi irány körül, akárcsak egy mágnestű (50. ábra), csakhogy ennél sokkal lassabban.

> Különös érzés, mikor először veszi észre az ember, hogy minden forgó test, gőzgépek lendítő

> 91

> kerekei, és más efélék, forgásközben mindig a sarkcsillag felé akarnak helyezkedni a tengelyükkel, és gyengéden, de hasztalanul erőltetik a talapzatukat mozgásuk egész ideje alatt, hogy az ő imádatuk tárgya felé fordulhassanak.

> 47. ábra. | 48. ábra.

> Már megtaláltuk a délkört, mint a 47. ábra mutatja, most egy harmadik kísérletbe foghatunk. Akadályozzuk meg a vízszintes mozgást, vagyis a függélyes tengely körülit, de engedjük meg, hogy a készülék függélyesen, a meridian síkban mozogjon,

> 92

> úgy, mint a csillagvizsgáló passage csöve. A földdel együttes forgása meg akarja változtatni a helyzetét, ezért tengelye a föld tengelyével párhuzamos irányba helyezkedik. Mihelyt ez megtörtént, a föld forgása nem módosítja többé a tengely térbeli helyzetét és az állandóan a sarkcsillag felé mutat. (48. ábra.) Érdekes volna, ha egy érzékeny chemiai mérleggel megmérnők azt az erőt, amelyet a tengely kifejt, hogy felemelkedjék; ilyen módon a föld forgását súlyokban fejezhetnők ki. (1)

> És most forgassuk el a GB készülék állványát 90 fokkal, úgy hogy a forgási tengely csak a délkörre merőleges síkban mozoghasson, akkor nyilván csak a földforgás függélyes összetevője hat reá, tehát függélyesen lefelé mutat.

> Ez utóbbi jelenség igen tanulságos, szintúgy, mint a többi, amelyekről szóltam.

> Itt van egy mágnestűnk (49. ábra), melyet sokszor inklinációs tűnek is neveznek a felfüggesztés módja miatt. Ha az állványát úgy forgatom, hogy csak a délkör síkjához merőleges síkban mozoghasson a tű, azt látják, hogy függélyesen helyezkedik el. Elmélkedhetnek a mágnestű (50. ábra) és a gyrostat (47. ábra) jelenségeinek hasonlatosságáról; mind a kettő északnak fordul, ha vízszintes síkban mozoghatnak (2) és láthatják, hogy egy súrlódásmentes gyrostatot lehetne iránytű gyanánt is használni, vagy legalább is az iránytű ellenőrzésére. A két fajta jelenség közötti hasonlatosságról beszéltem s azt szeretném megérttetni, hogy ezek nem véletlen hason-

> > (1) Sir Thomson William megtette ezt.
> > (2) Meg kell jegyeznünk, hogy egyszer a földrajzi, máskor a mágneses meridianról szólunk.

> 93

> 49. ábra. | 50. ábra.

> latosságok, mert kétségtelen, hogy fizikai összefüggés van a mágneses és a forgási jelenségek között. A mágnesség forgó mozgáson alapul. Az anyag részecskéi tényleg forgásban vannak és a forgási tengelyeknek bizonyos összeigazodása okozza azt, amit mágnességnek nevezünk. Egy acélrúdban, mely nincs mágnesezve, a részecskék forgás tengelyei a legkülönbözőbb irányúak. A mágnesezés abban áll, hogy a forgási tengelyeket többé-kevésbbé párhuzamos helyzetbe hozza, vagyis a tengelyecskéket egymáshoz igazítja. Képzeljünk a méhkas sonkolyának [lépének] minden viaszsejtjébe egy-egy párhuzamos tengelyű gyrostatocskát, amelyek mind egyazon irányban forognak, – majdnem azt mondtam, hogy az akkor mágnes lenne; valójában nem volna meg neki a

> 94

> mágnes minden tulajdonsága, de sok tekintetben hasonló volna hozzá. (1) .

> Az asztal közelében elektromotorokat és más elektromos berendezéseket látnak, s talán azt hiszik, hogy ezeket a mágneses jelenségek magyarázatára hoztuk ide. Azonban a kezemben tartott elektromotor (51. ábra) csak arra való, hogy a pörgettyűimet és gyrostatjaimat forgásba hozzam. A motor orsójára fakorong van erősítve; eme kapcsoló segítségével a motort elektromos energiával láthatom el, s ez a fakorongot gyors forgásha hozza. A korong forgását átvihetem ezekre a pörgettyűkre és gyrostatokra és ime láthatják, hogy néhány másodperc alatt féltucat gyrostatot hozhatok forgásba; például a gyrostatoknak ezt a láncolatát. Azután itt ez a nagy gép; (52. ábra) igen nagy arra, hogy a kezemben tartsam, ide van erősítve az asztalhoz; ezzel a nehéz készülékeimet mozgatom. Látják már most, hogy ezeket az eszközöket csak úgy használtam, mint ahogy a borbély használja a gépet, mikor a hajukat vágja, vagy ahogy Sára, | 51. ábra.

> > (1) Ha egy nagy darab vasat forgatnánk felváltva előbb az egyik, azután a másik irányban, egy gondosan felfüggesztett, légáramtól jól védett mágnestű közelében, akkor mágneses tünemények keletkeznének, melyeknek a mágnesség elméletében nagy lenne a jelentőségük. Idáig még nem sikerült nekem a mágneses hatás nyomait kimutatni; de a sikertelenséget annak tulajdonítom, hogy a forgási sebesség igen kicsiny volt és a magnetometer nem elég érzékeny.

> 95

> meg Jenny, ha késeket tisztítanak, vagy ahogy én használhatnék egy gőzgépet is, ha céljaimnak az felelne meg jobban. De sokkal helyesebbnek láttam, hogy Londonból ezeket az accumulatorokat hozzam magammal, mintsem hogy zsákszámra hordjam ide a szenet, meg hogy kazánt és gőzgépet hozzak ide. De annak, hogy ilyen ősrégi dolgok bemutatására, mint amilyen a pörgettyű, elektromos gépeket alkalmaztam, mélyebb értelmet is tulajdoníthatunk. A szerelem is régi, oly régi, mint a hegyek és mégis naponta tapasztaljuk, hogy az ember legújabb szol-

> 52. ábra.

> 96

> gáját, a távírót veszi igénybe szerelmi üzenetekre. Ezeket a forgó pörgettyűket alighanem ismerte már az ősember is, de nem figyelték meg őket eléggé s így a gazdag tanulságnak, amelyet kínáltak, csak egy kis töredékét tudtuk leszűrni. Valószínű, hogy már a piramisok építői is játszottak gyermekkorukban csigával és ime itt látják ez ősrégi szerszámokat és az ember legújabb felfedezéseit szorosan egymás mellett. Majdnem azt érzem, amit Stanley érezhetett, amikor London elite-közönségének villamos világítás és vetítőkészülék segítségével mutatta be azt, amit a rettenetes afrikai őserdőkben élt át.

> A bemutatott jelenségek annyira fontosak a természetben, hogy ha az időből futná, akármeddig folytathatnám még az előadást, mert igazán annyi a mondanivalóm, hogy nem tudom, miért hagyjam el az egyiket inkább, mint a másikat. De már csak kevés idő áll rendelkezésemre, s így még csak egyetlen tárgyról szólhatok: a fény, a mágnesség és a pörgettyű-mozgások összefüggéséről.

> Mindnyájan észrevették már, hogy a hangnak időre van szüksége, hogy egyik helyről a másikra juthasson. Gyakran feltűnik, hogy a távoli favágó már újra felemeli a fejszéjét, mielőtt még előbbi ütésének hangja elérkezett volna hozzánk. Az amerikai partokat súlyosan megrázó földrengés hatása alatt pusztító hullám éri a japán partot, de jó néhány órával a földrengés után, mert a hullámnak a Csendes Oceánon át kellett nagy útját megtenni. A fény sokkalta gyorsabban terjed, mint a hang, vagy mint a tengerhullám, de mégsem terjed végtelen sebességgel és a Jupiter holdjának elsötétülését nem abban a pillanatban látjuk, amikor a holdat a Jupi-

> 97

> ter elfedi, hanem néhány perccel később, mert a fény terjedéséhez is időre van szükség. A sebességét megmérték efajta észleletek alapján és tudják, hogy a fény körülbelül 300.000 km. másodpercenkénti sebességgel terjed. Semmi kétség sem fér ahhoz, hogy e szám majdnem pontos, mert a fény terjedési sebességét ettől egészen független módszerrel a laboratóriumban is meghatározták.

> A legérdekesebb fizikai munka, amelyet Newton óta végeztek, Faraday kísérletei és azok a következtetések, melyeket Thomson és Maxwell ezen kísérletekhez fűztek. Arról az elméletről szólok, mely szerint a fény és a sugárzó hő a térben tovább terjedő elektromágneses hullámok. Nem merek ebbe az elméletbe beléhatolni, azért csak megemlítem, bár mérhetetlen fontossága van. Csak annyit mondhatok, hogy a fénytanban, az elektromosság és mágnesség tanában egyetlen tényt sem találtak, amely Maxwell elméletével ellentétben volna, ellenben igen sok olyant, amely erősen támogatja azt. A legnagyobb bizonyíték mellette a következő volt: Ha az elmélet helyes, akkor bizonyos elektromágneses mérések eredménye olyan mennyiség, amely a fény terjedési sebességével teljesen megegyezik. Gondolják meg, hogy az elektromos mennyiségek mérésének látszólag csak annyi köze van a fényhez, hogy az ember a szemét használja, mikor mér; mindössze is egy 60 cm. hosszú vonalzó, mágnestű, dróttekercs és elektromos áram szükséges az ilyen mérésekhez. E méréseket igen nehéz pontosan végezni. Mégis a kísétletezők egész serege egymástól független, különböző módszerekkel olyan eredményekre jutott, melyek a fény terjedési sebességétől legfölebb 5%-

> 98

> kal térnek el, míg a legmegbízhatóbbak eredménye pontosan megegyezik a fény terjedési sebességével.

> Valóban egészen csudálatos, hogy a két mérés, nevezetesen az elektromos mennyiség és a fényterjedési sebesség mérése, ennyire megegyező eredményre vezetett; de ha nem adok bővebb magyarázatot, mint amit ezúttal adnom lehet, talán meg sem érthetik annak a jelentőségét, hogy két, ilyen, látszólag egymástól teljesen független mennyiség egyenlő nagyságú. Mindenesetre tudjuk ma már Hertz tanár kísérleteiből, hogy a Maxwell-elmélet helyes, és hogy a fény elektromágneses jelenség; és ami még ennél is több, tudjuk, hogy az elektromágneses rezgés, mely, összehasonlíthatatlanúl lassúbb, mint a vörös fény, vagy a sugárzó hő rezgése, áthatol a testünkön, hogy a sugárzásnak ez az új, most megismert fajtája visszaverődést és törést is szenvedhet, tégla- és kőfalakon, valamint párával telt levegőn képes áthatolni, míg a közönséges fény ezeken nem hatol át és hogy a jövőben valószínűleg az összes katonai, hajózási, világítótoronybeli jeladásokat ez a csodálatos sugárzás fogja közvetíteni, az a sugárzás, melynek a fény csak egyik változata. Ilyen módon már most Leeds város két lakója, akik egymástól fél mértföld távolságra vannak, közlekedhetnek [érintkezhetnek] egymással a köztük levő háztömbökön keresztül, melyek között ez a terem is foglaltatik. (1)

> Korunknak ezt a legnagyobb tudományos felfedezését azért említem, mert a magva, melyet Thom-

> > (1) Szabadalmat kértem a közlekedés ezen módjára, mielőtt a fönti előadást tartottam, de szégyenkezve töröltettem a szabadalmat, mert Fitzgerald és Hertz felfedezését szabadalmaztattam.

> 99

> son 1856-ban tett közzé, egyenesen ráutal arra a hasonlatosságra, mely a forgó pörgettyű magaviselete és a mágneses meg az elektromos tünemények között van. Könnyebb lesz azonban egy mechanikai analogiával megvilágítanom, miként fordul el a sarkított fény sarkítássíkja a mágnes hatása alatt. A megvilágítás Thomsontól származik 1874-ből. Maga a jelenség, nevezetesen a sarkítás síkjának a mágnes hatása alatti elfordulása, véleményem szerint Faraday legfontosabb felfedezésének tekinthető. Óriási volt a tudományos fontossága, mert senki sem várt ebben az irányban új jelenséget. Az indukált áramra vonatkozó felfedezéséről, melynek az összes villamos világítási és erőátviteli társaságok létüket köszönik, maga Faraday mondja, hogy természetesen következett egy korábbi kísérletezőnek, Oerstednek felfedezéseiből. De ez a magneto-optikai felfedezés egészen váratlan volt. Le akarom írni a jelenséget. Tudják talán, hogyha a fénysugár áthalad ezen a készüléken, az ú. n. Nikol-féle prizmán, sarkítottá, vagyis egyoldalúvá válik, azaz a prizmán keresztüljövő fény rezgései mind egyazon síkban folynak le. Ez a kötél (53. ábra), mely a tetőről csüng le, illusztrálja a síkban polározott fényt. A kötél minden pontja egyazon síkban leng ide-oda. Ez az A prizma (54. ábra) csakis a függélyes síkban polarizált fényt | 53. ábra.

> 100

> ereszti át. Itt B-ben hasonló berendezés van, és azt is úgy helyezem el, hogy szintén csak a függélyes síkban polarizált fényt bocsássa át. Következésképpen a legtöbb fénysugár, mely a polarizatornak nevezett első prizmán áthalad, könnyen hatol át az analizatornak nevezett második prizmán és ezt a kilépő fénysugarat szememmel felfogom. De ha az analizátort derékszöggel elforgatom, akkor szemembe nem jön fény; amint forgattam, fokozatosan sötétült el. Az analizator most csak olyan fényt bocsát keresztül, mely a vízszintes síkban polarizált, ilyen fényt pedig nem kap.

> 54. ábra.

> Ez a berendezés (55. ábra) jól illusztrálja a polarizált fényt. A fehér, fényesen megvilágított MN fonalat, mely az M csigán van átvezetve, M-nél egy súly feszíti, míg az N vége egy hangvilla egyik agan van megerősítve. Az NA részt kóccafatokkal csavarták körül és ez megakadályozza, hogy egy meghatározott irányban rezegjen, tehát össze-vissza rezeg minden irányban. Az AM részen nincsen ilyen akadály. A-nál egy keskeny függélyes hasadék van, melyen át a függélyes irányú rezgések áthaladhatnak az AB szakaszba és így az AB szakaszon a fonal minden pontja csakis fel és alá rezeg. A függélyes síkban, B-nél szintén egy függélyes nyílás van, ami megengedi e rezgéseknek a BM szakaszba való folytatódását. Ez a kép nem illusztrálja minden tekin-

> 101

55. ábra.

> 102

> tetben a fénysugárnak az 54. ábrán feltüntetett jelenségeit; egész sereget említhetnék, amelyet ezzel a modellel utánozni nem lehet, de a mi céljainkra elégséges lesz. A a rezgéspolarizáló, csakis a föl- és lejáró rezgéseket engedi át és B is csak ilyeneket ereszt keresztül. Ha most B-t körülforgatjuk, akkor mind kevesebb, meg kevesebb függélyes rezgést enged át, s végül olyan helyzetbe jut, hogy semmit sem bocsát keresztül az AB szakasz rezgéseiből és ekkor, mint a felső ábra mutatja, a BM szakaszon nem lesz rezgés látható. Ha nem tudnók, hogy az AB szakaszban minő irányú a rezgés, akkor nem kellene egyebet tennünk, mint a B nyílást addig forgatni, hogy a BM szakasz rezgésmentessé váljék; a keresett rezgési irány a B nyílásra merőleges. Ezért, ép úgy, mint a fény esetében, most is az A-t polarizátornak, a B-t pedig analizatornak nevezzük.

> Ha már most polarizált fény halad A-tól B-ig (54. ábra) a levegőn át és a B3 analizatort úgy forgatjuk, hogy sötétség legyen és a polarizált fény útjába cukoroldatot teszünk, akkor B-ben a sötétség megszűnik, s újra kell forgatnunk a B prizmát, hogy megint sötétség legyen; ez nyilván azért van, mert a cukoroldat elforgatta a polarizáció síkját. Felteszem, hogy értik, mit gondolok, mikor azt mondom, hogy a polarizáció síkját elforgatta. Önök tudják, hogy a cukoroldat ilyen elforgató hatású és minél hosszabb a fénysugár útja a cukoroldaton keresztül, annál jobban elfordul a polarizáció síkja. Ennek a jelenségnek hasznát veszik a cukoriparban, mert ilyen módon meghatározhatják a cukoroldat töménységét. A bemutatott fonál-illusztrációt Thomson Silvanus tanár úrnak köszönöm és neki köszö-

> 103

> 55A. ábra.

> 104

> nöm azt a készüléket is, melyet most fogok bemutatni.

> Ime itt van egy hatalmas elektromágnes (55 A). A közepén üreg van, hogy keresztül hatolhasson rajta egy elektromos lámpa fénye; ezt az üreget kitöltöttem Faraday-féle nehéz üveggel. Az egyik végén polarizator van, a másikon analizator. Látják, hogy a polarizált fény áthatol a nehéz üvegen és az analizatoron át az észlelő szemébe jut. A B-t addig forgatom, míg semmi fény sem éri többé a szememet. Eddigelé mágnesség nem szerepelt, de meg van a módom arra, hogy igen erős mágneses mezőt állíthassak elő abban az irányban, melyben a fénysugár halad és akkor, ha a szemük itt volna, ahol az enyém, láthatnák, hogy a sötétség megszűnik és fény halad át az analizátoron. A mágnesség téhát valamit csinált a fénnyel, képessé tette arra, hogy áthatoljon olyan helyen, ahol azelőtt nem tudott áthatolni. Ha kissé elforgatom az analizátort, ismét megszűnik a világosság és most már tudom, hogy mit tett a mágnesség; átalakította az üreget kitöltő nehéz üveget a cukorhoz hasonló közeggé, olyanná, mely a fény polarizációs síkját elforgatja.

> Ennél a kísérletnél Önöknek meg kellett bízniok az én személyes észlelésemben; de most a polarizáló és analizáló közé iktatom Thomson Silvánus tanár ezen korongját, mely 24 sugárszerűen elhelyezett csillámdarabból áll; ennek segítségével azután a hallgatóságnak is láthatóan mutathatom be a polarizáció-sík elfordulását.

> Nézzék meg az ernyőn az analizátoron át haladó fényt, mely ott kereszt alakjában mutatkozik. Ha a kereszt elfordul, ez annak a jele, hogy a polarizációs

> 105

> sík elfordult. E kapcsoló segítségével az üvegben mágneses mezőt létesíthetek, vagy megszüntethetem e mezőt, vagy megfordíthatom. Ha mágneses mezőt létesítek, látják a kereszt elfordulását; megszüntetem az áramot és visszatér a kereszt eredeti helyére; megfordítom az áramot és mint látják, a kereszt ellenkező irányban tér ki. Remélem, most már meggyőződtek arról, hogy a mágnesség a polarizáció síkját éppen úgy elfordítja, mint a cukoroldat.

> Hogy illusztráljam, mi történik a polarizátor és a analozátor között, nézzék ismét ezt a kötelet (53. ábra), mely a mennyezethez van erősítve. Erősen mozgatom az alsó végét keletről nyugat felé és mint látják, a kötél minden pontja keletről nyugat felé mozog. El tudják-e képzelni, hogy, ha a kötél végét keletről nyugatra mozgatom, akkor néhány méterrel magasabban levő pontja kelet-északkeletről, nyugot-délnyugot felé fog mozogni. egy még magasabban levő pont északkelet-délnyugati irányban, és hogy így tovább folytonosan a magassággal változik a mozgás iránya? Bizonyosan vannak itt egynéhányan, akik ezt igenis el tudják képzelni. A dolgot meg lehetne valósítani, ha ez a kötél a gyrostatoknak egész láncolata volna, amint az ábrában feltüntettem, ha a gyrostatok felülről nézve, mindannyian egyazon irányban forognának és súrlódásmentes csuklók kapcsolnák őket egymáshoz. Itt van egy ilyen gyrostatláncolat, melyet néhány évvel ezelőtt próbáltam alkalmazni. Sokszor hittem, hogy a jelenséget jól szemléltettem ezzel a szerkezettel, de most már be, látom, hogy mindannyiszor csalódtam. A felmerült nehézségek kizárólag mechanikai természetűek. Látjuk, hogy ha egymásután megérintem a gyrosta-

> 106

> 56. ábra.

> 107

> 57. ábra. | tokat ezzel a kis elektromotortól hajtott, gyors forgásban levő koronggal, akkor elérhetem azt, hogy valamennyi egyszerre forgásba jön, de ime, részint a mechanizmus és számítás hibája, részint a magam ügyességének fogyatékossága miatt, a gvrostatok vad össze-vissza mozgásai egészen elfedik a kívánt jelenséget és bár ismerem a hiba okát, képtelen vagyok megjavítani a kísérletet. A dológ lényege azonban nyilvánvalóvá lesz ezen a gyrostaton, mely inga módjára van felfüggesztve. (57. ábra). Képzeljék el, hogy ez itt a mágneses mezőben elhelyezett fényátbocsátó anyag részecskéje és látják a vékony sugárban kifolyó homoknak a papírra rajzolt nyomain, hogy folytonosan változtatja a polarizáció síkját. De nagy szerencsémnek érzem, hogy bemutathatom Önöknek itt ma este Thomson alapgondolatának egy hatásos illusztrációját: ez a tanulságos kísérlet ma legelső ízben kerül hallgatóság elé. Itt van egy sor kettős gyrostat (58. ábra). Vala-

> 108

> mennyi egy vonalba igazodik és egyik készüléket a másikhoz kis gummi kapcsolja. Mindegyik készülék a súlypontjában van alátámasztva, úgy hogy mind foroghat, akár a vízszintes, akár a függélyes tengely körül. A lebegő rúdvéget a kezemmel csak vízszintesen mozgathatom, és ez a mozgás egyik gyrostattól a másikig terjed, míg az utolsóhoz nem ér. Figyeljék meg, hogy míg a gyrostatok nem forognak, addig a mozgás mindenütt vízszintes. Fontos, hogy a visszaverődés jelensége ne zavarja a kísérletet, azért az alátámasztásokban kellő súrlódásról kellett gondoskodni. Most forgásba hozom a gyrostatokat. Láthatják, mikor az emelő vége vízszintesen mozdul el, a legközelebbi gyrostat alig, de mégis eltérő síkban mozog, a következő megint más síkban, és így tovább; mindenik gyrostat kissé elforgatja azt a síkot, amelyben az őt érő mozgás ment végbe és ime, az utolsó gyrostat mozgása már egyáltalában nem horizontális, hanem majdnem függélyes. Sok kísérletezés után ez az első sikerült mechanikai illusztrációja annak, hogy miként | 58. ábra.

> 109

> hat a mágnesség a fényre. Hogy mi okozza ezt a jelenséget, melyet ez a mechanikai szerkezet megvilágít, az, úgy hiszem, nyilvánvaló mindenki előtt, aki előadásomat kezdetétől fogva figyelemmel kísérte.

> Láthatják, csak annyit kell feltennünk, hogy az üvegnek sok részecskéje úgy forog, mint egy gyrostat és hogy a mágnesség a részecskék forgási tengelyeit részben összeirányította – és megvan Faraday felfedezésének dinamikai elmélete. A mágnesség elfordítja a polarizáció síkját; ugyanezt teszi a cukoroldat is, de a mágnesség elfordító hatása ugyanolyan értelmű marad akkor is, ha a fénysugár ellenkező irányban halad, míg a cukoroldat az anyagrészecskék csavarszerű elrendezésének megfelelően forgat el. Látják, hogy a bemutatott gyrostatlánc a mágnesség elforgató módszerét példázza, nem pedig a cukoroldatét. S ez a modell, Faraday kísérletének analogiája, jelentékeny mértékben megerősíti azt a felfogást, hogy a mágnesség a részecskék forgásában rejlik.

> Túlléptem a népszerű előadásokra szokás szerint kiszabott időt; de bizony igen messze vagyunk attól, hogy a tárgyat kimerítettem volna. Nem tudom bizonyosan, hogy elértem-e teljesen a magam elé tűzött célt. Abból indultunk ki, hogy mekkora különbség van a nyugvó és a forgó pörgettyű magaviselete közt és meg akartam Önöknek mutatni, hogy ez a közismert jelenség, ha alaposan megfigyeljük és igyekszünk jól megérteni, sok, igen bonyolultnak látszó dolgot is megvilágít. Semmit se tartok fontosabbnak, mint annak a belátását, hogy a mindennapi élet jelenségeinek tunlmányozásában rejlik a jövő minden nagy felfedezésének titka. Háromezer

> 110

> évvel ezelőtt már ismerték a pörgő csigát, de senki sem tanulmányozta. Háromezer évvel ezelőtt már forralták a vizet és gőzt állítottak elő, de a gőzgép ismeretlen volt. Volt szenük, salétromuk és kénük, de semmit sem tudtak a lőporról. Látták a sziklákban a kövületeket, de a geologia csudáit nem tanulmányozták. Volt vasuk és rezük, dc senkinek sem jutott eszébe a ma ismert ötvenféle eljárás egyike sem, hogy azokból telefont készítsen. Még csak a zászlókkal és lámpásokkal való jeladást sem ismerték, pedig talán ez a csekélység is teljesen megváltoztatta volna a világ képét némelyik csatán, amelyről ma is olvasunk. Manapság egészen másképpen nézzük a természetet, mint hajdanta: több tudással, több áhítattal, és sokkal kevesebb értelmetlen, babonás félelemmel. És amilyen viszonyban vagyunk mi a háromezer év előtti emberekhez, olyan viszonyban lesz az ember mihozzánk száz év mulva; mert a tudományos haladás sebességének a gyorsulása maga is gyorsuló. A tudomány nunkásainak hadserege napról-napra nő, és meg vagyok győződve, hogy előbb-utóbb minden egyes ember a tudomány művelőjévé válik. Igy vetjük alá hatalmunknak az időt és a teret, így kényszerítjük engedelmességre. Gondolják csak meg, mennyi mindent fedeznek majd fel a legközelebbi száz évben, ami előttünk teljesen ismeretlen, mennyi lesz utódainknak olyan magától értetődő, hogy a mi tudatlanságunkat megmosolyogják; hány dolog lesz közismert akkor, ami mostanában világhírűvé tenné a felfedezője nevét. És a jövő század gyermekei mindezt tudni fogják, megismerik, úgy, hogy észre se veszik, hol és mikor?

> Képzeljük magunkat 2090-be Krisztus után, egy

> 111

> iskolai vizsgálatra [vizsgára], ahol ezeket a kérdéseket intézik a gyermekekhez: "Mivel tudja megmagyarázni elődeink hihetetlen tudatlanságát, hogy nem birták Angliából meglátni, hogy mit csinálnak ausztráliai testvéreik?" (1) Vagy ezt: "Minden percben hírt kapunk Mars-beli barátainktól és felelünk is nekik: mi lehetett az oka, hogy őseink ezeket a híradásokat nem vették észre?" Vagy: "Melyik az a fém, amely annyiszor keményebb, mint az acél, ahányszor az acél keményebb az ólomnál? és magyarázza meg, hogy e fémet miért nem Sheffieldben találták fel?"

> De van egy kérdés, amelyet ivadékaink soha sem fognak tréfás hangon feltenni, mert minden férfi, nő és gyermek tudja majd a választ és keserű fájdalommal gondol rája. Ez a kérdés a következő: Ha elődeink a szénnel való gazdálkodás terén nem lettek volna annyira tudatlanok, mint egy kis gyerek, aki a pennyt egyértékűnek tekinti a félfonttal, akkor vajjon eltékozolták volna a mi szenünket? Miért pusztították el azt, amit soha sem lehet pótolni?

> És most, kedves barátaim, engedjék meg, hogy befejezésül a lelkükre kössem, hogy mekkora kincs a tudás és milyen fontos az, hogy minden kínálkozó alkalmat felhasználjanak tudományos ismereteik

> > (1) Hogy miként lehetne a villamosság segítségével a távolba látni, az teljesen ismeretes, de úgy látszik, nem akad olyan gazdag ember, aki néhány ezer fontot áldozna a készülék előállítására. Ha lenne megtakarított pénzem és időm, – úgy hiszem, – feláldoznám erre a célra; – de az is lehetséges, hogy ha elég vagyonom volna, hogy 3000 fontot kidobhassak, – akkor nagyobb élvezetem lenne a pénzgyüjtésben, mint a természettudományban.

> 112

> gyarapítására. Sok csillogó dolog van a világon, ami úgy látszik, sikeresen vetélkedik a tudománnyal, mert az emberi szívre nagyobb varázsa van. Vagyon és méltóság, előkelő megjelenés és fényűzés, hír és hatalom hevítik az emberi törekvést és a bálványozók miriádjait vonzzák magukhoz. De higyjék el, kicsiny dolgok ezek a tudományhoz képest és soha sem nyújthatnak oly tiszta megelégedést, mint a tudomány. Nincs a nap alatt olyan gonosz dolog, amelyet a tudomány, komoly és jól irányított akarat vezetése alatt, kigyomlálni és megsemmisíteni ne tudna; és nincs a föld kerekségén ember, se férfi, se asszony, annyira tehetség hiján, hogy ne szerezhetne tudást saját hasznára és gyönyörűségére, sőt aki, ha bárminő csekéllyel is, de ne gyarapíthatná azt a tudományos készletet, mely a világ legnagyobb gazdagsága.